2.4 用尺规作角.doc

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1、2.4　用尺规作角01　　基础题知识点1　尺规作图的意义1．尺规作图是指(C)A．用直尺规范作图B．用刻度尺和圆规作图C．用没有刻度的直尺和圆规作图[来源:学&科&网]D．直尺和圆规是作图工具2．下列关于尺规的功能说法不正确的是(B)A．直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长B．直尺的功能是：可作平角和直角C．圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆D．圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧3．下列属于尺规作图的是(D)A．用量角器画∠AOB的平分线OPB．利用两块三角板画15°的角C．用刻度尺测量后画线段AB＝10c

2、mD．在射线OP上截取OA＝AB＝BC＝a知识点2　用尺规作角4．下列用尺规作角的语句错误的是(C)A．作∠AOB，使∠AOB＝∠αB．作∠AOB，使∠AOB＝∠αC．以∠AOB的顶点为圆心画弧D．作∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β5．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是(D)A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧6．求作一个角等于已知角∠AOB，如图，根据图形，写出作法．作法：(1)作射线O′B′；(2)以点O为圆心，以任

3、意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以点O′为圆心，以OC的长(或OD的长)为半径画弧，交O′B′于点D′；(4)以点D′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点C′；(5)过点C′作射线O′A′.∠A′O′B′就是所求作的角．7．如图，已知∠α，用尺规作图作∠β，使∠β＝2∠α.不写作法，但要保留作图痕迹．解：作出的∠β如图所示．8．如图，已知∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC＝∠O.(不写作法，但必须保留作图痕迹)[来源:学科网]解：如图．02　　中档题9．如图，用尺规作图：“过点C作CN∥OA”，其作图依据是(B

4、)[来源:学科网]A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行10．已知∠1和∠2如图所示，用尺规作图画出∠AOB＝∠1＋∠2，保留作图痕迹．解：(1)作射线OA；(2)以O为顶点作∠AOC＝∠1；(3)以点O为顶点，OC为一边在∠AOC同侧作∠COB＝∠2.∠AOB即为所求角．[来源:Zxxk.Com]11．根据下列要求画图(不写画法，保留作图痕迹)：已知∠α，∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β.解：∠AOB就是所求作的角．12．如图，已知∠α.(1)用直尺画∠1，使∠1与∠α互补；(2

5、)用三角尺画出∠2，使∠2＝(∠1＋∠α)．解：如图．13．如图，点P在∠AOB的内部．(1)画图：①过点P画AO的平行线，交OB于点C；②过点P画OB的平行线，交OA于点D.(2)若∠AOB＝60°，求∠CPD的度数．解：(1)如图所示．(2)因为PC∥AO，所以∠CPD＝∠PDA.[来源:学科网]因为PD∥BO，所以∠PDA＝∠AOB.所以∠CPD＝∠AOB＝60°.