丰台区2018初三一模数学试题

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2018北京丰台初三(下)毕业及统一练习2018.5考生须知1•本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共16分，每小题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.如I图所不，AABC屮AB边上的高线是A.线段AGB.线段BDC.线段BED.线段CFD.x>4该几何体是2.如果代数式仮6有意义，那么实数x的取值范围是A.X20B.xH4C.XM43.右图是某个几何体的三视图，△raC.圆柱D.圆锥A.正三棱柱B.正三棱锥4.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，如果ab二c,那么实数c在数轴上的对应点的位置可能是-1012-1012-101211if]-1012abj_.i|1-10125.如图，直线a〃b,直线c与直线a,b分别交于点A,点B,AC丄AB于点A,交直线b于点C,如果Zl=34°,那么Z2的度数为A.34°B.56°C.66°D.146°6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2,1),如果将线段0A绕点0逆时针方向旋转90°,那么点A的对应点的坐标为D.(2,-1)A.(-1,2)B.(-2,1)C.(1,-2) yA2—1-2-1o-1123—-2—7.太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的课再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能，下图是2013-2017年我国伏发电装机容量统计图，根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是A.截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦B.2013-2017年，我国光伏发电累计装机容量逐年增加C.2013-2017年，我国光伏发电累计装机容量的平均值约为2500万千瓦D.2017年我国光伏发电累计装机容量大约占当年累计装机容量的40%14000恢机容卅/万千瓦1200014000800060004000•2805rm5306：亠累计装机容ht十新增装机容ht34542013-2017年我国光伏发电装机容秋统计图15132000201320142015201620178.如图1,荧光屏上的甲、乙两个斑(可看作点)分别从相距8cm的A,B两点同时开始沿线段AB运动，运动过程屮甲光斑与点A的距离S】(cm)与时间t(s)的函数关系图像如图2,乙光斑与点B的距离S2(cm)与时间t⑸的函数关系图像如图3,已知甲光斑全程的平均速度为1.5cm/s,且两图像中△PiOiQ*P2Q2O2,下列叙述正确的是A.甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍B.乙光斑从点A到点B的运动速度小于1.5cm/sC.甲乙两光斑全程的平均速度一样D.甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次二、填空题(本题共16分，每小题2分)9.在某一时刻，测得身高为1.8m的小明的影长为3m,同时测得一建筑物的影长为10m,那么这个建筑物的高度为m。10.写出一个函数的表达式，使它满足；①图像经过点(1,1)；②在第一象限内函数y随自变量x的增大而减少，则这个函数的表达式为oE：.....A□.在数学家吴文俊主编的《“九章算术”与刘徽》一书屮，小宇同学看到一道有i/趣的数学问题：古代数学家刘徽使用“出入相补”原理，即割补法，把筝形转化为与之面积bLc_x1_d相等的矩形,从而得到“筝形的面积等于其对角线乘积Z半”。A1°/ (说明：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形)1/ 证明:易知,Saaod=Sabea/Sacod=Sabfc请根据右图完成这个数学问题的证明过程。S筝形ABCD二S/saob+Saaod+Sacob+Sacod市等量代换可得:S竽形abcd=Saaob++Sacob+=s矩形EFCA=AE•AC12.如果代数式m2+2m=l,那么”+伽+4一蟹的值为mm弦CD丄AB于点E。如果ZA=15°,眩CD二4,那么AB的长是14.营养学家在初中生中做了一项实验研究：甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐，每人还增加600ml牛奶。一年后营养学家统计发现：乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm,甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的75%少0.34cm,设甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为xcm、ycm,依题意，可列方程组为。15.“明天的降水概率为80%”的含义有以下卩q种不同的解释：①明天80%的地区会下雨②80%的人认为明天会下雨③明天下雨的可能性比较大④在100次类似于明天的天气条件下，历史记录告诉我们，大约有80天会下雨，你认为其中合理的解释是（写出序号即可）16.下面是“作一个等角于已知角”的尺规作图过程。请回答：该尺规作图的依据是o三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26,27题，每小题7分，第28题8分）17.计算：a/8-2cos45°+（3-Ji）°+|1-V2|.'3x>4x—118.解不等式组：1x^1>x-219.如图，在ZABC中，AB二AC,D是BC边上的中点，DE丄AB于点E,DF丄AC于点F。求证:DE=DF. A20.已知：关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0有两个不相等的实数根。(1)求ni的取值范围(2)如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值。21.已知：如图，菱形ABCD,分别延长AB,CB到点F,E,使得BF二BA,BE二BC,连接，AE,EF,FC,CA.(1)求证：四边形AEFC为矩形(2)连接DE交AB于点0,如果DE丄AB,AB=4,求DE的长。22.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图像于一次函数y二kx+b的图像的交点分别为P(m,2)Q(-2,n)(1)求一次函数的表达式(2)过点Q作平行于y轴的直线，点M为此直线上的一点，当MQ二PQ时，直接写出点M的坐标。23.如图，A,B,C三点在00上，直径BD平分ZABC,过点D作DE〃AB交弦BC于点E,过点D作的切线交BC的延长线于点F.(1)求证：EF二ED;(2)如果半径为5,cosZABC=|，求DF的长。24.第二十四届冬季奥林匹克运动会将与2022年2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市，某区举办了一次冬奥会知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整。【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中它们的成绩如下：甲306060706080309-0100606010080607060609-06060乙809040608080904-08050807070707060805-08080【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据:成绩X人数学校30WxW5050〈xW8080〈xW100 甲2144乙4142（说明：优秀成绩为80