人教版初中数学九年级下册第二十八章《锐角三角函数》单元检测题（含答案）

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1、《锐角三角函数》单元检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.已知Q是锐角,cosa=——A.30°B.45°C.60°D.90°2•如图，已知RtzABC中，ZC=90°,AC=8,BC=15,贝ljXanA的值为()17171583.如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（）A.扩大为原来的两倍B.缩小为原来的丄C.不变D.不能确定24.当太阳光线与地面成4（T角吋，在地面上的一棵树的彫长为10m,树高/?（单位：m）的范圉是（）A.3v/?v5B.5

2、10C.10

3、P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45。方向上的B处，这时，海轮所:BA.40V2海里B.40鸽海里C.80海里D.40&海里&在Z^ABC中，若s/nA=cosB=,则下列结论最确切的是（A.ZXABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.AABC是等腰直角三角形D.AABC是锐角三角形PB=10,将线段PC绕点C顺时针9.如图，点P在等边△A3C的内部,且PC=6,P48,旋转60。得到PG连接AP',则cosZPAP9的值为等于

4、（A.B.2D.1cos60°=—,cos90°2H；210.阅读材料：因为coscos30。=ycos45。=22=0,所以，当0°

5、C平移得到厶A®U,使点B，与C重合，连接AB则tanZAzBC=.9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC.BD交于点E,点E为BD的中点,ZBAC+Z3£>C=180°,AB=CD=5,tanZACB=-,则AD=.910.14.在RtAABC中，ZC=90°,AB=41,sinA=一，则此三角形的周长为.4111.如图所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为lm,若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超过ni.（精确到

6、0.1,参考数据：血〜1.41,>/3^1..73）D三、解答题12.在AABC中，ZC=9O°,ZA,ZB,ZC所对的边分别为a,b,c.（1）已知c=8乜,ZA=6O°,求ZB,a,b；（2）已知8=3亦，ZA=45°,求ZB,b,c.13.计算：（V3一l）2+3tan3O°-（厉_2）（亦+2）+2sin6O.14.计算：（1）3tan3O°-（2O14-^）°+V3-2——・（2）3a/2+

7、a/2—3

8、—3a/215.如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树的高度，他们在斜坡上。出

9、测得大树顶端B的仰角是48°.若坡角ZFAE=30°,DA=6.求大树的高度.（结果保留整数，参考数据：sin48°«0.74,cos48°=0・67,tan48°«1.11，V3«1.73)B420-女口图，在MBC中，AB=AC.BD丄&C于点D.>4C=10,cos&二一，求BC的长.5A参考答案1.A2.D3.C4・B5.B6・B7.A8.C9・AJLO・CV211.——2112.一313.2Vio14.9015.2.216.(1)ZB=3O°,a=12,b=4巧；(2)ZB=45°,b=

10、3展,c=6侖・解析：(1)VZC=90°,ZA=60°,AZB=90°-ZA=30°,・・.b二丄―丄x8V3=4>/3,22/.a—yjc1—b1=12；(2)VZC=90°,ZA=45°,AZB=90°-ZA=45°,c=Jo2=65/3.17.3解：—l)2+3tan3O°—(>/5—2)(/5+2)+2s/n6O°=4-2-(5-4)+2x—32=4—2>/3+V3—1+a/3=3.18.(1)-2；(2)3V2-17解析：(1)原式=3x—-l+2-V3-3=-2；3