专题九-一次函数的图象及性质-教学设计

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1、专题九一次函数的图象及性质教学设计【复习目标】1.掌握一次函数的概念、图彖和性质.2.会用待定系数法求一次函数的解析式.3.运用数形结合的数学思想方法，培养学生的数学综合能力.【复习重难点】重点：熟练裳握一次函数的图彖与性质.难点：会用一次函数的有关知识解决问题.【课时安排】2课时【复习过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：一次函数是初中数学的重要知识，本部分内容性质多，方法灵活多样，在中考中多与反比例函数、二次函数知识相结合.同学们先看本节课的学习目标.（二）出示复习目标1.掌握一次函数

2、的概念、图彖和性质.2.会用待定系数法求一次函数的解析式.3.运用数形结合的数学思想方法，培养数学综合能力.过渡语：让我们带着目标，根据复习指导的要求，完成自学环节的任务.二、先学环节（20分钟）（一）出示复习指导根据下面的题纲自主复习有关的基础知识，并快速记忆，为后面的训练作好准备.1.函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应,那么就说x是自变量，y是x的函数.2.—次函数的定义形如y二kx+b（kHO）的函数叫做x的一次函数.其中k与b是常数

3、，当b二0时，一次函数y二kx（kHO）也叫做正比例函数.正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.3.—次函数的图彖及性质（1）一次函数的图象是一条直线，过（0,）和（，0）两点，正比例函数的图彖过点（,）和（，）两点.（2）—般地，对于一次函数y二kx,当k>0时，图象过第象限，y随x的增大而；当k<0时，图彖过第彖限，y随X的增大而•（3）对于一次函数y二kx+b,当k>0,b>0时，图象过第象限,y随X的增大而.当k>0,b<0时，图象过第象限,y随X的增大而；当k<0,b>0时，图象过第象限

4、，y随x的增大而.当k<0,bVO时，图象过第彖限.1.用待定系数法求一次函数解析式（1）设一次函数解析式.（2）将x,y的对应值（点的坐标）代入解析式.（3）解关于系数的方程或方程组.（4）将所求的系数代入所设函数解析式.2.一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组当一次函数的函数值为0时，求相应的自变量的值.（1）当不等式kx+b>0时，一次函数图象位于x轴上方，当kx+b<0时，一次函数图彖位于x轴下方.（2）—次函数两条直线的交点坐标即为对应二元一次方程组的解，反之，根据方程组的解可求两条

5、直线交点的坐标.（二）复习检测反馈要求：自主学习完成后，独立完成复习检测题•完成后，组长组织本组同学统一答案，个人自己批阅，用红笔改错，不明白的求助于小组其他成员.%2-11.函数y=^—屮自变量的取值范围（）yjx—B.x>1且xH±lC.x>lD.以上答案都不对2.下列两数中是正比例函数的是(-8A.y=—8xB.y=——X3.如果函数y=(m-i)x2',n2+A.1B.-1C.y=5x'+6D.y=—0.5x—1的图象是一条直线，则m的值是（）D.±V24.若实数a、b、c满足a+b+c=0,且a

6、kx+6的解集是点拨：第1题考察函数自变量的取值范围答案C.2题考察正比例函数概念，注意与一次函数的区别.第3题考察一次函数的概念.第4题选A.k的符号决定函数的增减性：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方.第5题考察一次函数与一元一次不等式，答案x>3.三、后教环节（10分钟）（一）合作探

7、究要求:先独立思考、尝试解决下面的题目，3分钟后在组长的组织下进行讨论交流，最后个人整理解题过程.探究一:直线1、.相交于点4厶与兀轴的交点坐标为B(-1,O),厶与y轴的交点坐标C(0,-2),(1)求出直线厶表示的函数的解析式；(2)当x为何值时，/,.厶表示的两个一次函数的函数值都大于°・探究二：已知，直线y

8、二2兀+3与直线y2=~2x~}.(1)求两直线交点C的坐标；(2)直接写出y?y2时x的值；(3)求的而积.点拨：本题用用待定系数法确定一次函数表达式，一般步骤(1)设函数表达式为y二kx+b；

9、(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组)；(3).求出k与b的值，得到函数表达式.y二5/2x-2x>4/5.探究二，(1)c(2)(-1,1)x>-1(3)面积2.求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时，首先要求出直线与坐标轴的交点坐标，求直线与坐标轴的交点坐标时，往往需要先求出直线的解析式.(二)质疑问难:在前面的环节中你还存在什么疑惑和易错点吗？请记录下来集体解答.我的疑