2017-2018学年八年级上期末考试模拟数学试题含答案.doc

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1、2017－2018学年度上期八年级数学期末模拟试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8；  B．5，6，11；C．12，5，6； D．3，4，5.3．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠-1；B．x≠1；C．x≥-1；D．x≥1.4．下列运算正确的是（　　）A．3x2+2x3=5x5；B．；C．3-2=-6；D．(x3)2=x6.5．下列因式分解正确的是（　　）A．x2-xy

2、+x=x(x-y)；B．a3+2a2b+ab2=a(a+b)2；C．x2-2x+4=(x-1)2+3；D．ax2-9=a(x+3)(x-3).6．化简：()A．1；B．0；C．x；D．x2。7．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　）A．180°；B．220°；C．240°；D．300°.8如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C为（）．A．25°；B．35°；C．40°；D．50°。9.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40

3、°，则∠CAP的度数是（）A.30°；B.40°；C.50°；D.60°。10．若分式，则分式的值等于（）A．；B．；C．；D．.11.关于x的方程无解，则m的值为（）A.-8；B.-5；C.-2；D.5.12.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM=CN现有以下四个结论：①DN=DM；②∠NDM=90°；③四边形CMDN的面积为4；④△CMN的面积最大为2.其中正确的结论有（）A.①②④；B.①②③；C.②③④；D.①②③④.二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.已知一个多边形的

4、内角和等于1260°，则这个多边形是边形.14.因式分解：2a2-2=.15.解方程：，则x=.16.如图，∠ABF=∠DCE，BE=CF，请补充一个条件：，能使用“AAS”的方法得△ABF≌△DCE.17.若，则的值是.18.在锐角△ABC中，BC=8，∠ABC=30°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是。三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）19.如图，AB∥DC，AB=DC，AC与BD相交于点O.求证：AO=CO20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A(2,3)，B(3,1)，C(-2,-2)

5、三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；（3）求出△ABC的面积.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.（1）计算：[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy).（2）因式分解：(x-8)(x+2)+6x.22.先化简，，再在-2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．23．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（

6、1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？24.如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．（1）求证：BD=AE；（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．五、解答题：（本大题2个小题，共22分）25.若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”.（1）求证：对任意“好数”m

7、，m2-64一定为20的倍数；（2）若m=p2-q2，且p，q为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定：，例如68=182-162，称数对（18,16）为“友好数对”，则，求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的H(m)的最大值.26.如图，△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线，交射线AM于点N.(1)当A，B，C三点在同一条直线上时(如图1)，求证：M为AN中点.(2)将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一条直线上时(如图2)，求证：△CAN为等腰直角三角形.(3)

8、将图1中的△BCE绕点B旋转到图3的位