在数学教学中如何培养学生的创新思维能力

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1、在数学教学中如何培养学生的创新思维能力江苏丰县创新外国语学校房丽数学是思维的体操，数学活动木身就是锻炼思维的一种手段，为了促进学牛思维能力的发展，我们必须高度关注学牛在数学学习过程中的思维活动，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程.教师应从高处驾驭教材，把一些随社会发展而产牛的新知识、新问题引入课堂，创造性地应用教材，引导学生主动探究,使学牛了解更多知识，掌握更多方法.因此，创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心.那么，在数学教学中应如何培养学生的创新思维能力呢？根据多年的教学经验，笔者认为应从以下几个方面着手：一、注意培养观察分析能力人们常说不同的人对同一个事物有

2、不同的看法，就是源于观察角度不同.观察是信息输入的通道，是思维的发源地.牛顿就是由苹果落地发现了万有引力定律，因此观察力是激发学牛创造思维活动的关键.教师要细心指导并鼓励学牛伸展他们智慧的触角去观察和探索，去想象和创新•比如我在教学《一次函数的图像》时，借助于多媒体在屏幕上先给出一次函数的关系式:yl=-x,y2=-x+l,y3=-x-2,再指导学生在同一肓角坐标系中画出它们的图像一一肓线II、12、13,随后把其中一名同学画的图像投影出来•根据图像观察、猜想它们的位置关系，并验证.指导学牛再观察它们的关系式有什么特征？并让学牛及时地对观察得到的结果进行分析、总结、

3、说明.二、注意培养归纳说理能力归纳说理是数学学习中一种常用的解题方法，它要求人们把已经掌握的新旧知识综合在一起，并且要迅速地归纳，作出进一步的推理.因此，数学的归纳说理一般有以下几个基木要素：第一，要有扎实的基础知识和丰富的经验，这种经验达到一定的程度之后，学生对数学就有了直觉思维的能力；第二，要有能迅速从已知的数学情境中摆脱表面现象干扰的能力和高度的抽象能力；二、要右积极探索精神和执着追求的情感爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙・”因此在教学中引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的吋间，获得数学发现的机会，锻炼学生的数学思

4、维，从而培养学生的归纳说理能力.例如，在学习了《等腰三角形的性质》后给出了这样一个题目：已知等边厶ABC和点P,设点P到AABC三边AB、AC、BC的距离分别为hl、h2、h3,AABC的高为h.⑴当点P在边BC上(h3=0)吋，试说明hl+h2+h3=h的理由.(2)当点P在AABC内、当点P在AABC外这两种情况吋，上述结论是否还成立？若成立，请说明理由.若不成立，hl、h2、h3与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想•根据题意画出图形，由学生分析解⑴：连结AP,把AABC分割为AABP和AACP,利用AABP与AACP的面积和等于AABC的面积，再由AB=AC

5、=BC就可以得出结论hl+h2+h3=h.解⑵：当点P在Z^ABC内时，连结AP、BP、CP,把AABC分割为4人8卩和4人。卩和厶8。卩，同样方法，上述结论仍然成立.当点P在AABC外吋，连结AP、BP、CP,可得到AACP、AABP和ABCP,从图形上可以看出，AACP与AABP的面积和等于ABCP与AABC的面积和，由此可得:上述结论不成立，hl、h2、h3与h之间的关系是hl+h2-h3=h・通过分析学生归纳总结写出说理的过程，从而提高学生的归纳说理能力.三、注意培养抽象思维能力发散思维是创造性思维的核心，它具有独创性、多向性、灵活性的特征，加强发散思维能力

6、的训练是培养学生创造思维的重要环节.在数学教学过程中，培养学生的发散思维能力一般可以从以下几个方面入手：1•利用开放性问题，训练抽象思维，培养学生的创新意识.新课程标准强调要关注学生个性差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展.从08年起江苏高考数学取消选择题也说明了训练学生抽象思维能力的重要性.因此，在数学教学中应经常设置一些开放性的问题,它可以是开放性的条件，也可以是开放性的结论.例如，学习了《三角形的中位线》后，让学生思考这样一个问题：连接四边形ABCD各边中点E、F、G、H得四边形EFGH,试判断四边形EFGH的形状；它的形状是否随着四边形A

7、BCD的变化而变化？学生容易证明四边形EFGH是平行四边形，进一步思考得出：无论四边形ABCD是怎样的四边形，四边形EFGH都是平行四边形；当四边形ABCD是特殊的四边形吋，四边形EFGH也是特殊的平行四边形.经过反复这样的训练,学生的抽象思维能力会得到逐步提高，学生的创新意识也得到培养.2.—题多变，训练抽象思维，培养学生的创新意识.在数学教学过程中，可提供一些一题多变的题目，让学生在变化中思维，克服思维定势的干扰，在训练题的设计中，题目由浅入深，并多采用一题多变，由只改变题目中的条件、结论和解题过程三者之一的封闭训练，逐步发展到改变三者之中的两者以上的开放型