高考第89题 算法框图 -高中数学（文）---精校解析 Word版

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1、第89题算法框图I．题源探究·黄金母题【例1】已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）A．求数列的前10项和B．求数列的前10项和C．求数列的前11项和D．求数列的前11项和【答案】B【解析】由程序框图可知输出，故选B．【例2】某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用：不超过50kg按0．53元/kg收费，超过50kg的部分按0．85元/kg收费．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填（）精彩解读【试题来源】例1为人教A版必修3P13例6改编；例2为人教A版必修3A组T3改编．【母题评析】考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列等考查逻辑思维能力．【思路

2、方法】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对框图的考查常与函数和数列等相结合，进一步强化框图问题的实际背景．输出是开始输入?结束否①②A．B．C．D．【答案】BII．考场精彩·真题回放【例1】【2017高考山东文6】执行右侧的程序框图，当输入的x值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为A．B．C．D．【答案】B【命题意图】这类题主要考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列等考查逻辑思维能力、基本计算能力

3、等．【考试方向】这类试题在考查题型上，通常以选择题或填空题的形式出现，难度中等偏易．【难点中心】程序框图试题【解析】输入的值为4时，由可知不满足判断框中的条件，只能是，故选B．【例2】【2017高考新课标1文10】如图是为了求出满足的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入A．和B．和C．和D．和【答案】D【解析】由题意选择，则判定框内填，因为选择偶数，所以矩形框内填，故选D．【例3】【2017高考新课标2文10】执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（）A．2B．3C．4D．5【答案】B主要有求程序框图执行的结果和完善程序框图两种形式，求程序框图执行的结果，要先找出控制循

4、环的变量的初值（计数变量与累加变量的初始值）、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，循环体是反复执行的步骤，循环次数比较少时，可依次列出，循环次数较多时，可先循环几次，找出规律，最后要特别注意循环结束的条件，不要出现多一次或少一次循环的错误；完善程序框图的试题多为判断框内内容的填写，这类问题常涉及到的选择，解答时要根据循环结构的类型，正确地进行选择，注意直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．另外还要注意判断框内的条件不是唯一的，如a>b，也可写

5、为；，也可写成．【例4】【2017高考新课标3文8】执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）A．5B．4C．3D．2【答案】D【解析】若，第一次进入循环，成立，，成立，第二次进入循环，此时，不成立，所以输出成立，所以输入的正整数的最小值是2，故选D．【例5】【2017高考北京文3】执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．2B）C．D．【答案】C【例6】【2017高考天津文4】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为19，则输出的值为（）A．0B．1C．2D．3【答案】【解析】阅读流程图可得，程序执行过程如下：首先初始化数值为，第一次循环：

6、，不满足；第二次循环：，不满足；第三次循环：，满足；此时跳出循环体，输出．故选C．【例7】【2017高考江苏4】右图是一个算法流程图，若输入的值为，则输出的的值是．结束（第4题）开始YN输入输出【答案】【解析】由题意，故答案为－2．III．理论基础·解题原理1．理解算法的含义：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．算法的特征：①有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去；②确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切，而且必须有输出，输出可以是一个或多个．没有输出的算法是无意义的．③可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过

7、手工或者机器在一定时间内可以完成，在时间上有一个合理的限度算法含有两大要素：①操作：算术运算，逻辑运算，函数运算，关系运算等②逻辑结构：顺序结构，选择结构，循环结构2．程序框图又称流程图：是一种用程序框、连线及文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改．在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称功能终端框（起止