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《高考数学（文）二轮复习三角恒等变换与正、余弦定理---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家基础过关1.=( ) A.-4B.4C.-2D.22.已知α∈0,,sinα=,则tan2α+=( )A.B.-C.7D.-73.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=,a=6,b=8,则c=( )A.4-2或4+2B.4-2C.4+2D.44.已知cos36°cos72°=,由此可算得cos36°=( )A.B.C.D.5.如图X8-1,已知A,B两点分别在河的两岸,某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C,测得AC=5
2、0m,∠ACB=45°,∠CAB=105°,则A,B两点间的距离为( )图X8-1A.50mB.25mC.25mD.50m高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家6.已知α∈0,,cos2α=,则sin2α+=( )A.B.C.D.7.设△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=,那么△ABC外接圆的半径为( )A.2B.4C.D.18.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=60°,c∶b=8∶5,△A
3、BC的面积为10,则a=( )A.5B.6C.7D.89.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2=a2-2bc,A=,则C= . 10.在钝角三角形ABC中,AB=3,BC=,A=30°,则△ABC的面积为 . 11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(acosC-ccosA)=b,B=60°,则A的大小为 . 12.已知△ABC的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆的半径等于 . 能力提升13.若α∈(0,π),且sinα+2cosα=2,则tan=(
4、 )A.B.C.D.14.已知△ABC不是等腰三角形,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinA(2cosB-a)=sinB(2cosA-b),则c=( )A.B.1C.2D.15.在△ABC中,AC·cosA=3BC·cosB,且cosC=,则A= . 16.在锐角三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若C=2B,则的取值范围是 . 高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家限时集训(八)基础过关1.A [解析]====-4,故选A.2.C [解析
5、]∵α∈0,,sinα=,∴cosα=,∴cos2α=1-2sin2α=,sin2α=2sinαcosα=,可得tan2α==,∴tan2α+===7,故选C.3.A [解析]由=得sinB=>sin,∴B>,故cosB=±,故sinC=sin(A+B)=.由=得c=4±2,故选A.4.A [解析]设cos36°=x,则cos36°cos72°=x(2x2-1)=,即(2x+1)(4x2-2x-1)=0,解得x=-或x=,显然x>0,所以x=,故选A.5.D [解析]依题意,∠ABC=30°,在△ABC中,由正弦定理得=,于
6、是可得AB=50m.故选D.6.D [解析]α∈0,,则2α∈0,,结合同角三角函数的基本关系式可得sin2α==,据此可得sin2α+====.故选D.7.D [解析]因为(a+b+c)(b+c-a)=3bc,所以(b+c)2-a2=3bc,即b2+c2-a2=bc,所以cosA==,又A∈(0,π),所以A=,高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家由正弦定理可得△ABC的外接圆半径R===1,故选D.8.C [解析]由c∶b=8∶5可设c=8k,b=5k(k>0),则S△ABC=·8
7、k·5ksin60°=10,得k=1,所以c=8,b=5,由余弦定理得a2=82+52-2×8×5cos60°=49,所以a=7.故选C.9. [解析]由b2=a2-2bc得b2=b2+c2-2bccos-2bc,所以c2-bc=0,所以b=c,B=C==.10. [解析]由正弦定理得=,所以sinC=,得C=60°或C=120°,因为△ABC为钝角三角形,所以C=120°,故B=30°,S△ABC=×3××sin30°=.11.75° [解析]由(acosC-ccosA)=b及正弦定理得(sinAcosC-sinCcosA
8、)=sinB,即sin(A-C)=,sin(A-C)=,∴A-C=30°,又∵A+C=180°-B=120°,∴2A=150°,得A=75°.12. [解析]设△ABC的三边分别为a,b,c,且a=3,b=5,c=7,由余弦定理可得cosC===-,可得sinC===,所以该三角形的外接圆
