3.2一元二次不等式及其解法.doc

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1、§3.2一元二次不等式及其解法（一）【学习目标】1、复习二次函数图象2、根据二次函数图象解一元二次不等式3、归纳一元二次不等式的解法4、一元二次不等式的解法的综合运用【重难点】一元二次不等式的解法和综合运用【自主学习】画二次函数图象应画清楚：1、开口方向2、对称轴3、顶点4、与X轴的交点请同学们在坐标系上画【课堂学习--互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）：某同学要把自己的计算机接入因特网。现有两家ISP公司可供选择。公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）；公司B收费原则如下：在用户上网的第1小时内（含恰好1小时，下

2、同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）。假设一次上网小时，则公司A收取的费用为：公司B收取的费用为：如果能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少，则整理得这个不等式只含有未知数，并且未知数的最高次数是的不等式，我们把这种不等式称为。【课堂学习--互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）：下面我们探讨一元二次不等式的解法：解不等式由于不等式和函数的关系，由所以令：从函数的观点就是使函数值小于等于零的自变量的取值范围，图像上观察就是轴的下方的图像。画出二次函数的

3、图像。观察函数图象可知，当时，函数图象位于轴上方，此时，即；当时，函数图象位于轴下方，此时，即。所以，一元二次不等式的解集是上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式或的解集。请同学们看教材P77，并完成教材上的表格。【例题讲解—师生互动】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）：例1：求不等式的解集。例2：求不等式的解集。【练习提高】P80练习1（1）（3）（5）（7）练习2（1）（3）【拓展例题】若关于的不等式在R上恒成立。求实数的取值范围。【练习提高】若关于的不等式在实数集R上恒成立，求实数m的取值范围。【精练小结】解一元二次不等式先把化

4、为正，然后找到两个根，根据函数图形写出解集【巩固作业】P80A组第1，3题§3.2一元二次不等式及其解法（二）【学习目标】1、复习一元二次不等式的解法。2、已知一元二次不等式的解集反求各系数。3、实际问题中的一元二次不等式。【重难点】一元二次不等式的解法和综合运用【自主学习】归纳不等式的解法：（若得两个根为）1、不等式的解集为：2、不等式的解集为：练习：（1）（2）（3）（4）【课堂学习--互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）：例1已知关于的不等式的解集是。求的值。（提示：根据一元二次不等式的解集跟对应方程的根的关系来解答）【练

5、习提高】已知不等式的解集为。求的值。【课堂学习--互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）：例：一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量（辆）与创造的价值（元）之间有如下的关系：。若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？【练习提高】P81A组第6题【精练小结】通过本节课的学习，你收获了什么？【巩固作业】P80A组第2,4题