3.2中心对称与中心对称图形（2）教案.doc

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1、柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案姓名学号班级教者课题3.2中心对称与中心对称图形（2）课型新授时间备课组成员陈、周、章、朱、史主备吕坤林审核教学目标比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质重难点中心对称图形的定义及其性质，中心对称图形与轴对称图形的区别，利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1．把一个平面图形绕一点旋转180°，如果旋转后的图形与原的图形互相重合，那么这个图形叫做____________,这个点就是它的

2、__________。2．中心对称图形的识别:（1）各组顶点都关于同一点对称；（2）对应点的连线经过同一点，且被该点________。FEDCBA3．如图，AC=BD,∠A=∠B,点E、F在AB上，且DE∥CF,试说明该图形是中心对称图形.二、新课(一)情境创设1．欣赏图片：问题：这些图形有什么共同的特征？2.共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？（二）、新知探究⒈引出概念：中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度

3、后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。练一练下面哪个图形是中心对称图形？你能列举生活中的中心对称图形的例子吗？⒉探究中心对称图形的的性质：在轴对称中，如等腰梯形ABCD中,OP为对称轴，则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点问题三如果要知道一个等边三角形的有关信息，你认为至少需要哪些信息?与同学交流．问题一是把情境创设中的问题拓宽，为问题二、问题三作铺垫．通过对问题二、问题三的讨论交流，使学生主动地在等腰三角形、等边三角形中构造直角三角形，从而把解斜三角形的问题转化为解直角三角形的问题．AO

4、BCDEF连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分左图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋180O后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么找的？现在你能很快地找到点E的对应点F吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。⒊对比轴对称图形与中心对称图形轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称中心旋转180O对折后图形的左右两部分重合旋转后与原图形重合三、尝试应用课本80页例题AC=BD，∠A

5、=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明图形是中心对称图形的理由。分析：要说明图形是中心对称图形，只要说明点A、B，点C、D，点E、F都关于同一点对称。本例题注重引导学生根据中心对称图形的定义，用说理的方法确认一个图形是中心对称图形，并指出它的对称中心。四、解决问题1、你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义。2、今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上

6、分别画图，并简述画图步骤.五、课堂小结本节课学到了哪些知识？（1）中心对称图形的定义；（2）中心对称图形的性质；（3）中心对称图形的应用。六、布置作业：习题3.24，5教学后记：