3.2中心对称与中心对称图形（2）.doc

《3.2中心对称与中心对称图形（2）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、12999数学网www.12999.com3.2中心对称与中心对称图形（2）课前准备：1.轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别？2.比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形？探索新知：1.概念:平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转________后能与_______重合，那么这个图形叫做_______________图形。这个点就是它的____________。练一练下面哪个图形是中心对称图形？你能列举生活中的中心对称图形的例子吗？⒉探究中心对称图形的的性质：在轴对称图形中，如等腰梯形ABCD中,OP为对称轴，则点A与点D

2、是一对对应点，那么A、D两点连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分AOBCDEF右图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋180O后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么找的？现在你能很快地找到点E的对应点F吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。12999数学网www.12999.com-4-12999数学网www.12999.com⒊对比轴对称图形与中心对称图形轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称

3、中心旋转180O对折后图形的左右两部分重合旋转后与原图形重合知识运用:例:如图,AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明图形是中心对称图形的理由。分析：要说明图形是中心对称图形，只要说明点A、B，点C、D，点E、F都关于同一点对称。当堂反馈：1.请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。2.射线、等边三角形、五角星是不是中心对称图形？为什么？3．在正方形的4个角上剪去4个相同的小正方形（如图），剩余部分是中心对称图形吗？如果是，画出它们的对称中心。4.12999数学网www.12999.com-4-12999

4、数学网www.12999.com今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.拓展延伸：⒈下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个⒉下列几何图形中：（1）两条互相平分的线段；（2）两个互相交叉的圆；（3）两个有公共顶点的角；（4）有一个公共顶点的两个正方形.其中一定是中心对称图形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个⒊用一副扑克牌做实验，选其中的

5、黑桃5和方块4，是中心对称图形是()A.黑桃5B.方块4C.黑桃5和方块4D.以上都不对二、填空题⒋观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是________________图形，其中_______________字可看成中心对称图形.⒌下图是几种名车标志，其中是轴对称图形的有____________________（填序号），是中心对称图形的有__________________________（填序号）.⒍在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是12999数学网www.12999.com-4-

6、12999数学网www.12999.com__________________________，一定是轴对称图形的有_____________________，既是中心对称图形又是轴对称图形的是______________.三、解答题：⒎如图所示，画出两个半圆关于点B成中心对称的图形.⒏如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由.12999数学网www.12999.com-4-