5.3一次函数的图象(1).doc

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1、柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案课题§5.3一次函数的图象(1)课型新授时间备课组成员陈、吕、章、朱、史主备周如明审核教学目标1、知道一次函数的图象是一条直线,会选取适当的点画一次函数的图象。2、经历作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。4、能较熟练作出一次函数的图象。重难点能熟练地作出一次函数的图象。归纳作函数图象的一般步骤。理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1、画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象,你认为最少取几个点?为什么?取什么样的点

2、较为容易画图?2、已知直线y=2x-4,若点A(x,0)、B(0,y)都是该直线上的点,则x=_____,y=_____;已知直线y=-x+3,若点M(x,0)、N(0,y)都是该直线上的点,则x=_____,y=_____。观察发现,A、M两点都是直线_______轴的交点;B、N两点都是直线与_____轴的交点。3、(1)在图中画函数y=-x+1的图象;(2)判断点(2,-3)是否在你所画的图象上;(3)若点B(-,m)在函数y=-x+1的图象上,则m=_____。二、新课1、情境创设点燃一支香,感受它的长度随着时间的变化而变化,帮助学生理解课本图片提供的信息,探索一次函

3、数的图象。书P192(1)中共有几支香?(2)图片是怎样表示时间变化的?这支香点燃5分钟后缩短了多少?点燃10分钟后呢?(4)用y(cm)表示香的长度,x(min)表示香燃烧的时间,你能写出y与x之间的函数关系式吗?(6)依次连接图片中香的顶端,你有什么发现?你能利用平面直角坐标系,将图片揭示的信息以及你的发现告诉大家吗?2、作一次函数的图象例1:作出一次函数y=2x+1的图象解:1、列表(写出自变量x与函数值的对应表)先确定x的若干个值,然后填入相应的y值:x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…2、描点:描点,对于表中的每一组对应值,以x值作为点的横坐标,以对应

4、的y值作为点的纵坐标,便可画出一个点。也就是由表中给出的有序实数对,在直角坐标系中描出相应的点。3、连线:按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来,得到的图形就是函数式y=2x+1的图象,它是一条直线。小结:从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤:(1)列表;(2)描点;(3)连线。三、做一做(1)作出一次函数y=-2x+5的图象,(2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。1、列表:x…-2-1012…y=-2x+5…97531…2、描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标第内描出相应的点。3、连

5、线:把这些点依次连接起来,得到y=-2x+5的图象,它是一条直线。图象:3、议一议一次函数的图象是什么?是否可以简化作一次函数的图象的过程?四、小结:一次函数的图象是一条直线,由直线的公理可知:两点确定一条直线,所以作一次函数的图象时,只要确定两个点,再过这两个点作直线就可以了,一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。五、课堂练习在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象:(1)y=-3x;(2)y=-3x+2;(3)y=-3x-3六、总结:1、作一次函数的步骤。2、明确一次函数的图象是一条直线,因此在作图时,不需要列表,只要确定两点就可以了。七、布置作业1、补充习题P

6、81 5.3一次函数的图象(1)2、请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象.(1)y=-x、y=-x+1与y=-x-2;(2)y=2x、y=2x+1与y=2x-2.3、画出直线y=-2x+3,借助图象找出:(1)直线上横坐标是2的点;(2)直线上纵坐标是-3的点;(3)直线上到y轴距离等于1的点。教学后记:

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