5.3一次函数的图象（2）

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1、扬中市第一扬中市第一中学八年级（上）数学教学案第课时：课题：5.3一次函数的图象（2）2010129班级姓名主备人：徐跃生审核人：审批人：导学案部分教学活动思考教学目标:1．能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质；2．进一步理解正比例函数与一次函数的关系；3．进一步培养学生数形结合的意识和能力。学习重点：一次函数的图象的性质。:学习难点:培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力。学习过程:一、课前预习与导学1．自学课本第154—155页内容。2．若正比例函数y＝kx图象经过点（1，－3），则k＝，其图象经过象限

2、。3.已知一次函数y＝kx＋b图象与直线平行，与x轴交点的横坐标是－2，则它的解析式为4．如果直线y=－2x+b经过点（0，1），那么这条直线的解析式为5．已知一次函数y＝kx＋b图象经过点M（4，1）和N（—2，4），则k＝，b＝，其图象经过象限。6．有下列函数：①y＝6x-5,②y＝5x,③y＝x＋4,④y＝－4x＋5。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。二、课堂学习研讨1、新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图

3、象，步骤为①列表；②描点；③连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。2、讲授新课做一做：在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x+6,的图象。一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k>0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大而减小。探索一次函数y=kx+b中,k、b的值对一次函数图象的影响.在一次函数y=kx+b中，扬中市第一扬中市第一中学八年级（

4、上）数学教学案如果k>0，那么y的值随x的增大而增大；如果k<0，那么y的值随x的增大而减小。探索活动：一次函数y=2x+3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?一次函数=2x—3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?从位置关系上看，一次函数y=2x+3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?一次函数y=2x-3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?(1)如果要画一次函数y=2x+3的图象，你打算怎样做?(2)你能利用函数y=2x+3的图像画出函数y=2x-3的图象吗?反过来呢?通过探索活动，进一步明确正比例函数与一次函数的关

5、系．直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿y轴向上（b＞0）或向下（b＜0）平移

6、b

7、个单位得到的。3、例题分析：例1：已知一次函数y＝（1－a）x＋4a－1的图象与y轴交于正半轴，且y随着x的增大而增大，求a的取值范围。〖思路点拨〗：图象与y轴交于正半轴，由y＝kx＋b中的b决定，b＞0；y随着x的增大而增大，由y＝kx＋b中的k决定，k＞0。例2：若一次函数y＝（m－3）x－m＋4的图象不经过第四象限，则a的取值范围是（）A．3＜m＜4B．m＞3C．3＜m≤4D．m＜4〖易错辨析〗：一次函数y＝（m－3）x－m＋4的图象不经过第四象限，往往

8、大家只想到直线过一、二、三象限，所以很快得到，从而得到3＜m＜4，错误地选A，特别注意，直线不经过第四象限，包含过一、三象限和过一、二、三象限两种情况，所以正确答案应选C。1.三、反思与心得四、课堂检测：1．若函数的图像经过第一、三、四象限，则k，b，函数值y随着x的增大而。2．下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=9-2xD、y=x+2扬中市第一扬中市第一中学八年级（上）数学教学案3．直线与平行，则。4．把函数的图像向平移个单位得到函数。5.直线向平移个单位后直线恰好经过点。6．已知一次

9、函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。五、课后作业：1.已知一次函数中，，则其图像经过象限。2.函数向上平移4个单位后得到新函数的解析式是。3．下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-64．若一次函数的图象经过一、二、三象限,则应满足的条件是:（）A.B.C.D.5．将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A、y=2x+2B、y=2x－2C、y=2（x－2）D、y=2（x+2）6．已知函数y＝是一次函

10、数且y随x的增大而增大，则m＝。7．直线可以由直线沿轴_______而得到；直线扬中市第一扬中市第一中学八年级（上）数学教学案可以由直线轴_______而得到.8．已知一次函数.