6.6关注三角形外角.doc

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1、教案初二数学下册§6.6关注三角形外角澄江二中肖丽芬教学设计表学科数学授课年级八下学校澄江二中教师姓名肖丽芬章节名称§6.6关注三角形的外角计划学时1课时学习内容分析教学内容为三角形内角和定理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。它是对图形进一步认识的重要内容之一，也是九年级数学《证明（二）》《证明（三）》中用以研究角相等的重要方法之一。作为八年级下最后一节新课的内容，本节课起着承上启下的作用。本节课旨在利用已经学习过的知识来推导出新的定理以及运用新的定理解决相关问题。学习者分析学生已经学习过平行线的

2、判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，学习了三角形内角和定理的证明以及相关应用，有相关知识的基础，并具有一定的逻辑思维能力和严谨推理习惯，为今天的学习奠定了良好的基础．教学目标课程标准：1、掌握三角形内角和定理的两个推论及证明。2、体会几何中简单不等关心的证明3、引导学生从内和外的不同角度对三角形的角作更全面的思考。1、知识与技能：三角形的外角的概念及三角形内角和定理的两个推论。2、情感体验目标： 通过探索三角形内角和定理的推论的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。3、创新性目标：在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维

3、，提高空间想象能力。过程与方法：1.由已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。采用“问题—探究—发现”的研究模式，学生可以通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，也可以观察实验发现结论；还可以采用数学推导说理的方法，证明结论，而推导说理才能使我们确信这一数学结论是否正确。2.尝试运用推论解决问题。教学重点及解决措施三角形内角和定理的推论。引导学生用各种（剪剪拼拼、观察实验、推理）方法探索三角形定理的推论。教学难点及解决措施三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用。以问题的形式给出，组织学生可采用不同的学习方法尝试解决，教师作适时适当的引导。教

4、学设计思路经过近两年的受导式教学，学生对自主探究，合作学习已习惯，通观察、猜想、操作实验发现数学结论学生已具备一定的技能，并且通过第六章前面几节内容的学习，对几何中的推理论证的方法及公里体系有了进一步的理解。加之人们做事的常规，就是要确定自己做事目的，因此，在教学过程中，首先给出本课时的学习目标，然后启发学生根据三角形内角和定理与问题间的联系，由浅到深，由易到难，在已有的知识水平上经历探究、思索，诱导他们正确解题、运用多种方法解题，拓展他们的思维，提高想象能力、推理能力，分析问题解决问题的能力。依据的理论新课改理念，“做中学”信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与

5、形式使用方式使用效果三角形的外角概念会画出三角形的外角图像什么是三角形的外角？给出正确图像用投影仪显示出演示文稿的内容提高学习效率三角形内角和定理的推论探索发现定理证明定理计算机、投影仪显示内容用投影仪显示出演示文稿的内容提高学习效率运用推论解决问题（例题1、2）在推理中运用定理，写出正确的推理过程计算机、投影仪显示内容用投影仪显示出演示文稿的内容提高学习效率运用推论解决问题（随堂练习）在推理中运用定理，写出正确的推理过程计算机、投影仪显示内容用投影仪显示出演示文稿的内容提高学习效率教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图提出问题：什么是三

6、角形外角？三角形外角概念6分钟上节课我们证明了三角形内角和定理，大家来回忆一下：它的证明思路是什么？很好，下面大家来共同证明：投影（PPT）三角形的内角和定理.图1已知：如图1，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°在证明这个定理时，先把△ABC的一边BC延长，这时在△ABC外得到∠ACD，我们把∠ACD叫做三角形ABC的外角.那三角形的外角有什么性质呢？我们这节课就来研究三角形的外角及其应用投影（PPT）像∠ACD那样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角..外角的特征有三条：（如图2）（1）顶点在三角形的一个顶点上.如：∠ACD的顶点C是△

7、ABC的一个顶点.（2）一条边是三角形的一边.如：∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边.（3）另一条边是三角形某条边的延长线.如：∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线.学生思考并作答：通过作辅助线，把三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角.这样就可以证明三角形的内角和等于180°.已知：如图1，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA.则：∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°（1平角=180°）∴∠ACB+