《平面图形的镶嵌》教学案.doc

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1、《平面图形的镶嵌》教学案课程分析：（本课的作用和学习本课的意义）“平面图形的镶嵌”是苏教版八年级数学上册第三章内容，是在学生理解并掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。体现了多边形在现实生活中的应用价值，也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。本节内容为1课时，让学生经历探索多边形的镶嵌（密铺）的过程，知道任意三角形、四边形和正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计。问题设计问题:1、你家客厅铺的地砖是什么形状的？你还见过其他

2、形状的地砖吗？2、观察一组密铺图案并思考平面图形镶嵌的特点是什么？3、你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？你会用大小完全相同的正方形地砖铺满地面吗？你会用形状、大小完全相同的长方形地砖铺满地面吗？4、用形状、大小完全相同的正五边形能否密铺？形状、大小完全相同的正六边形能否密铺？你还能找到能够密铺的其他正多边形吗？5、思考：用一种正多边形密铺有几种情况？为什么？6、用形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺？用形状、大小完全相同的任意四边形能否密铺？如果能，你能发现什么规律？如果不能，请说明理

3、由7、思考：用全等的三角形（或四边形）密铺的方法？8、思考：用正五边形与什么图形搭配就能密铺？用正八边形与什么图形搭配就能密铺？正三角形、正方形、正六边形两两组合能否密铺？教学构想及目标:知识目标：让学生了解密铺的特点，会辨别一些能密铺的图形，创作密铺图案。能力目标：提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣。情感目标：在自主探索平面图形密铺的过程中，经历观察、拼图、交流等活动，体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐。

4、教学重点：多边形镶嵌的条件教学难点：运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计。教学方法：根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以“问题串”的形式将学生领进精彩的问题空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题。所需设备：多媒体、剪刀、硬纸板若干张。教师活动学生活动设计意图一、情景导入师问：你家客厅铺的地砖是什么形状的？你还见过其他形状的地砖吗？请同学们展示收集到得镶嵌图案；教师展示学生课前提出的问题二、自主探索（一）观察图案，说说什

5、么是平面图形的镶嵌？（老师归纳，给出概念）（二）活动一：1．师问：你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？你会用大小完全相同的正方形地砖铺满地面吗？你会用形状、大小完全相同的长方形地砖铺满地面吗？请动手试一试！（实物投影展示，最后点出课题）2．请学生观察一组密铺图案。3：．师问：平面图形镶嵌的特点是什么？学生思考，作答；学生展示图案；学生思考，作答学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法学生观察一组密铺图案，思考平面图形镶嵌的特点。依据“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”这个教学理念。

6、联系学生已有的生活经验，从学生熟知的生活情景出发，引出话题，通过学生自己观察图案思考并提出问题，可以进一步加深学生预习的深度，培养学生的思维习惯。“活动一”是让学生在动手实践中学习，通过“做一做”形成对图形密铺的感性认识，增加生活实践经验，引出课题，并得出正三角形、正方形、长方形可以密铺的结论。通过“活动一”进一步加强对图形密铺的理解。以讨论、交流的形式让学生探究图形密铺的特点。活动二1．师问：（1）、形状、大小完全相同的正五边形能否密铺？（2）、形状、大小完全相同的正六边形能否密铺？（3）、你还能

7、找到能够密铺的其他正多边形吗？2．师问：用一种正多边形密铺有几种情况？为什么？活动三1．师问：用下列图形能否密铺？（1）、形状、大小完全相同的任意三角形（2）、形状、大小完全相同的任意四边形请动手试一试，如果能，你能发现什么规律？如果不能，请说明理由2．师问：用全等的三角形（或四边形）密铺的方法？三、应用巩固练一练：请你依照上述步骤制作出图案（3），你能用它密铺吗？试试看！学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法学生思考并作答学生动手操作，组内交流自己的拼法学生思考并作答学生思考并作答活动二”是

8、以五边形为反例，阐明一种正多边形就能够密铺的条件及可能的情况，进一步提升学生的思维层次，发展学生的合情推理能力。“活动三”是在活动一、活动二积累的知识和经验的基础上从特殊到一般的研究，进一步激励学生主动参与，主动实践，主动思考，主动探索，亲身经历知识的发展过程，获得成功的体验。“做一做”、“议一议”给学生充分的探究空间，通过实践、交流完善认知，提高学生概括能力及语言表达能力。（1）（2）（3）师问：用正五边形与什么图形搭配就能密铺？用正八边形与什么图形搭配就能密铺？正