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《百校联盟2018届高三TOP20四月联考（全国II卷）数学（文）---精校 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com百校联盟2018届高三TOP20四月联考（全国II卷）文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C.D．2.已知复数，则的虚部为（）A．B．C.D．3.已知，若，则（）A．8B．10C.11D．124.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻面系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点的距
2、离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知，点满足，则直线被点的轨迹截得的弦长为（）A．B．C.D．5.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A．5B．11C.14D．19-13-6.已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，点在抛物线上，，则（）A．B．C.D．7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．B．C.4D．8.已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C.D．9.某高中在今年的期末考试历史成绩中随机抽取名考生的笔试成绩，作出
3、其频率分布直方图如图所示，已知成绩在中的学生有1名，若从成绩在和两组的所有学生中任取2名进行问卷调查，则2名学生的成绩都在中的概率为（）A．B．C.D．10.在三棱锥中，和均为边长为3的等边三角形，且，则三棱锥外接球的体枳为（）A．B．C.D．-13-11.下列关函数的命题正确的个数为（）①的图象关于对称；②的周期为；③若，则；④在区间上单调递减.A．1B．2C.3D．412.已知数列中，，定义，则（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知满足不等式则
4、的最大值为．14.已知若，则．15.已知双曲线的左焦点，直线与双曲线的渐近线分别交于两点，其中点在第二象限，若，则双曲线的离心率为．16.已知的内角的对边分別为，，角最大，则a的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列的前项和，且，等差数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2），求数列的前项和.-13-18.如图，四棱锥中，侧面底面，为等腰直角三角形，，为直角梯形，.（1）若为的中点，上一点满足，求证:平面；（2）若，求四棱锥的表面积.19.某地
5、区农产品近几年的产量统计如下表：为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表:（1）根据表中数据，求关于的线性回归方程；（2）若近几年该农产品每万吨的价格(万元)与年产量(万吨）满足，且每年该农产品都能售完，当年产量为何值时，销售额最大？附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分別为:.20.已知为圆上一动点，圆心关于轴的对称点为，点分别是线段上的点，且.（1）求点的轨迹方程；（2）直线与曲线交于两点，的中点在直线上，求（为坐标原点）面积的取值范围.21.已知.-13-（1）求在处
6、的切线方程；（2）证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数），直线，直线，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）写出曲线和直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.-13-试卷答案一、选择题1-5:ACDAB6-10:CBACC11、12：AC二、填空题
7、13.14.或15.16.三、解答题17.（1）当时，，解得，所以，当时，，当时，，所以，设等差数列的公差为，由，得，解得，所以.（2）由（1）得，所以，，两式相减得，即，整理得.-13-18.（1）过点作，连接，因为，所以，，即，因为，所以，所以，又因为，所以为平行四边形，故,因为平面,平面.所以平面.（2）因为平面平面.平面平面,平面，且,所以平面.又因为平面,所以,所以,连接,同理，由平面平面,,可得平面.过点作交于点,连接.则由,得.因为,所以.则.过点作,连接,易得.-13-由平面几何知识得,所以,,
8、所以,又因为,,所以四棱锥的表面积为.19.（1）由题意知，，，，，所以，又，所以关于的线性回归方程为.由，得，即.（2）当年产量为时，销售额s=，当时，函数取得最大值，即年产量为7万吨时，销售额最大.20.（1）因为，所以为的中点，因为，所以，所以点在的垂直平分线上，所以，因为，所以点在以为焦点的椭圆上，-13-因为，所以，所以点的轨迹方程为.（2）由题意知直线的斜率存在，设,，由得
