【湘教版】2017年秋九年级上《3.3相似图形》同步试题含答案.doc

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1、3.3　相似图形01　　基础题知识点1　相似图形的概念1．下列选项中，是相似图形的本质属性的是(C)A．大小不同B．大小相同C．形状相同D．形状不同2．观察如图所示的四组图形，不相似的图形是(C)知识点2　相似三角形的概念及性质3．如果△ABC∽△A′B′C′，BC＝3，B′C′＝1.8，那么△A′B′C′与△ABC的相似比为(D)A．5∶3B．3∶2C．2∶3D．3∶54．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为(C)A．28°B．32°C．42°D．52°5．已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3∶2，若A′B′＝10cm，则AB等于(B)A.cmB．15cmC．30c

2、mD．20cm6．两个相似三角形的对应边的比值叫作相似比．7．两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别是40°、60°，那么另一个三角形的最大角为80°，最小角为40°．8．如图，△ABC∽△AED，找出对应角并写出对应边的比例式．解：对应角：∠B与∠E；∠C与∠D；∠BAC与∠DAE；对应边的比例式：＝＝.知识点3　相似多边形的概念及性质9．如下的各组多边形中，相似的是(B)A．(1)(2)(3)B．(2)(3)C．(1)(3)D．(1)(2)10．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为(A)A.B.C.D.11．若如图所示的两个四边形相似，则∠α

3、的度数是(C)A．60°B．75°C．87°D．120°12．如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是(B)A．2DE＝3MNB．3DE＝2MNC．3∠A＝2∠FD．2∠A＝3∠F　　　02　　中档题13．给出四个判断：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的直角三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似．其中判断正确的个数是(B)A．1B．2C．3D．414．下列命题是真命题的是(B)A．所有的等腰三角形都相似B．所有的对角线互相垂直平分且相等的四边形都相似C．四个角都是直角的两个四边形一定相似D．四条边对应成比

4、例的两个四边形相似15．如图所示，△ABC∽△ADE，且∠ADE＝∠B，则下列比例式正确的是(D)A.＝B.＝C.＝D.＝16．如图，有两个相似的星星图案，则x的值是(D)A．15B．12C．10D．817．(南岸区一模)如图，△ABC∽△CBD，CD＝2，AC＝3，BC＝4，那么AB的值等于(B)A．5B．6C．7D．418．如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝5cm，EC＝3cm，BC＝7cm，∠BAC＝45°，∠C＝40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的长．解：(1)∠AED＝40°，∠ADE＝95°.(2)∵△ABC∽△ADE，∴＝，即＝，∴DE＝cm.19

5、．如图，已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值．解：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A′＝107°，AB＝5，AD＝4，A′B′＝2，∴∠A＝∠A′，＝，即∠A＝107°，＝.∴x＝.03　　综合题20．我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫作相似体．如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比：a∶b，设S甲，S乙分别表示这两个正方体的表面积，则＝＝()2，又设V甲，V乙分别表示这两个正方体的体积，则＝＝()3.(1)下列几何体中，一定属于相似体的是(A)A

6、．两个球体B．两个圆锥体C．两个圆柱体D．两个长方体(2)请归纳出相似体的3条主要性质：①相似体的一切对应线段(或弧)长之比等于相似比；②相似体表面积之比等于相似比的平方；③相似体体积之比等于相似比的立方．