湘教版九年级数学上册3.3《相似图形》2017年秋同步试题(含答案)

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1、3、3　相似图形01　　基础题知识点1　相似图形的概念1、下列选项中，是相似图形的本质属性的是(C)A、大小不同B、大小相同C、形状相同D、形状不同2、观察如图所示的四组图形，不相似的图形是(C)知识点2　相似三角形的概念及性质3、如果△ABC∽△A′B′C′，BC＝3，B′C′＝1、8，那么△A′B′C′与△ABC的相似比为(D)A、5∶3B、3∶2C、2∶3D、3∶54、如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为(C)A、28°B、32°C、42°D、52°5、已知△ABC∽△A′B′C′，且

2、相似比为3∶2，若A′B′＝10cm，则AB等于(B)A、cmB、15cmC、30cmD、20cm6、两个相似三角形的对应边的比值叫作相似比、7、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别是40°、60°，那么另一个三角形的最大角为80°，最小角为40°、8、如图，△ABC∽△AED，找出对应角并写出对应边的比例式、解：对应角：∠B与∠E；∠C与∠D；∠BAC与∠DAE；对应边的比例式：＝＝、知识点3　相似多边形的概念及性质9、如下的各组多边形中，相似的是(B)A、(1)(2)(3)B、(2)(3)

3、C、(1)(3)D、(1)(2)10、两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4、5cm，那么它们的相似比为(A)A、B、C、D、11、若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是(C)A、60°B、75°C、87°D、120°12、如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是(B)A、2DE＝3MNB、3DE＝2MNC、3∠A＝2∠FD、2∠A＝3∠F　　　02　　中档题13、给出四个判断：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的直角三角

4、形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似、其中判断正确的个数是(B)A、1B、2C、3D、414、下列命题是真命题的是(B)A、所有的等腰三角形都相似B、所有的对角线互相垂直平分且相等的四边形都相似C、四个角都是直角的两个四边形一定相似D、四条边对应成比例的两个四边形相似15、如图所示，△ABC∽△ADE，且∠ADE＝∠B，则下列比例式正确的是(D)A、＝B、＝C、＝D、＝16、如图，有两个相似的星星图案，则x的值是(D)A、15B、12C、10D、817、(南岸区一模)如图，△ABC∽△CBD，CD＝

5、2，AC＝3，BC＝4，那么AB的值等于(B)A、5B、6C、7D、418、如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝5cm，EC＝3cm，BC＝7cm，∠BAC＝45°，∠C＝40°、(1)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的长、解：(1)∠AED＝40°，∠ADE＝95°、(2)∵△ABC∽△ADE，∴＝，即＝，∴DE＝cm、19、如图，已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值、解：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A′＝107°，AB＝5，AD＝4，A′B′＝2

6、，∴∠A＝∠A′，＝，即∠A＝107°，＝、∴x＝、03　　综合题20、我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫作相似体、如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比：a∶b，设S甲，S乙分别表示这两个正方体的表面积，则＝＝()2，又设V甲，V乙分别表示这两个正方体的体积，则＝＝()3、(1)下列几何体中，一定属于相似体的是(A)A、两个球体B、两个圆锥体C、两个圆柱体D、两个长方体(2)请归纳出相似体的3条主要性质

7、：①相似体的一切对应线段(或弧)长之比等于相似比；②相似体表面积之比等于相似比的平方；③相似体体积之比等于相似比的立方、