【解析版】2014-2015学年聊城市莘县八年级上期中数学试卷.doc

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1、2014-2015学年山东省聊城市莘县八年级（上）期中数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　2．代数式﹣，，x+y，，，中是分式的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　3．分式的最简公分母是（　　）A．72xyz2B．108xyzC．72xyzD．96xyz2　4．下列命题：①两个全等三角形拼在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形

2、一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，其中错误的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　5．如图，在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的依据是（　　）A．SSSB．ASAC．SASD．AAS　6．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）A．2B．3C．5D．2.5　7．如图所示，∠1=∠2，BC=EF，欲证△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件是（　　）A．AB=DEB．∠ACE=∠DFBC．BF=ECD．∠ABC=

3、∠DEF　8．如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（　　）A．20°B．30°C．40°D．50°　9．等腰三角形的一个外角等于70°，则它的底角是（　　）A．35°B．70°C．110°D．35°或110°　10．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（　　）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大2倍　11．下列各式中，与分式相等的是（　　）A．B．C．（x≠y）D．　12．如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（　　）A．

4、115°B．130°C．120°D．65°　　二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分．只要求写出最后的结果）13．已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10cm2，则△A′B′C′的面积为　　　　　　cm2；若△A′B′C′的周长为16cm，则△ABC的周长为　　　　　　cm．　14．当x=　　　　　　时，分式无意义；当x=　　　　　　时，分式的值为零．　15．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△

5、BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是　　　　　　．　16．已知在数轴上点A对应的数为5，点B对应的数为2，若点A与点B关于数轴上的点C对称，则C点对应的数是　　　　　　．　17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为　　　　　　．　　三、解答题（共8小题，满分69分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）18．（1）如图1，在河岸l的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，试画出P所在的位置．（2）如图2，求作点P，使点同时满足：①PA

6、=PB；②到直线m，n的距离相等．（两个小题都用尺规作图，不写作法，只留作图痕迹）　19．计算：（1）+（2）÷•（）2．　20．已知点P（m，n）关于x轴的对称点的坐标为（a，﹣2），关于y轴的对称点的坐标为（1，b），求m+n的值．　21．如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：△EAD≌△CAB．　22．如图，在△ABC中，AB=AC=5，AB的重直平分线DE交AB、AC于E、D，△BCD的周长为8，求△ABC的周长．　23．如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分

7、线上．　24．有这样一道题：“计算：÷﹣x的值，其中x=2007”，某同学把x=2007错抄成x=2008，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？　25．如图，在△ABC中，CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线，DF∥BC交AC于点E．试说明：（1）△DCF为直角三角形；（2）DE=EF．　　2014-2015学年山东省聊城市莘县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列四个图案中，轴对称图形的个数

8、是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念可知．轴对称的概念：把其中的一个图形沿某直线翻折，能够和另一个图形完全重合，则两个图形关于某直线对称．解答：解：观察图形可知前三个都是轴对称图形．故选C．点评：能够根据轴对称图形的概念，正确判断图形的轴对称性．　2．代