临川二中2012届高三第一次月考数学（文科）.doc

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1、江西省临川二中2012届高三年级第一次月考数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1．已知，复数的实部和虚部相等，则等于（）A.B.C.D.2．若集合，，那么=（）A.B.C.D.3．已知，，，则向量与的夹角是（）A.B.C.D.4．已知是的内角，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．的三内角的对边边长分别为.若，则=（）A.B.C.D.6．已知函数，则是（）A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数

2、D.最小正周期为的奇函数7．奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.8．若函数为奇函数，当时，，已知有4一个根为，且，则的值为（）A.B.C.D.9．在中，是的重心，且，其中分别是角的对边，则=（）A.B.C.D.10．设函数，，，则使成立的实数对有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个第Ⅱ卷（非选择题共100分）一、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11．曲线在处的切线方程为.1yxO12．已知函数（x+）（>0，）的图像如图所示，则=．13．设，则函数的最小值为．14．已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是．15．已知直角梯形中，，，

3、，，是腰上的动点，则的最小值为．二、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分为12分）已知平面上三点，向量，.（Ⅰ）若三点共线，求的值；（Ⅱ）若在中，，求的值.417．（本小题满分为12分）已知函数在区间上的最大值为14，求的值．18．（本大题满分12分）已知向量，，且函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围．19．（本大题满分12分）在中，三内角的对边分别为，且满足.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的最大值．420．（本大题满分13分）已知函数.（Ⅰ）若的定义域为，判断的单调性，并加以说明；（

4、Ⅱ）当时，是否存在，使得在区间上的值域为，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.21．（本大题满分14分）设函数.（Ⅰ）当时，求的最大值；（Ⅱ）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当，时，方程有唯一的实数解，求正实数的值．4