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1、第2课时：有理数的分类一、教学内容：教科书P7〜8,§1.2.1有理数二、教学目的和要求：1.理解有理数的意义；2.会根据要求把给岀的有理数分类；3.了解“0”在有理数分类中的作用；4.培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点.三、教学重点和难点：重点：了解有理数包括哪些数.难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，乂不能同时属于不同的两类.四、教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片.方法：分层次教学，讲授、练习相结合.教学过程：一、复习引入：1.什么是正数、负数？2.有理数中“0”是
2、怎样的数？“0”只表示没有吗？3.正数与负数常用来表示什么量？4、（2005年吉林）如果自行车车条的长度比标准长度长2mm,记作:+2mm,那么比标准长度短1.5mm,应记为5、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.6、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：A.-0.1mmB.-0・2mmC.+0.25mmD.-0.05mmE.+
3、0.15mm你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？答：应选D球用于比赛，因为D球的直径最接近标准值.二、讲授新课：1.数的扩充：数1,2,3,4,…叫做正整数；一1,-2,-3,-4,…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数扌，j>8右，+5.6,…叫做正分数；一£,—号，—3.5,…叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。2.思考并回答下列问题：①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？②“一2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数。3.有理数的分类（不同
4、的分类标准可以将有理数进行不同的分类）:①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表:r正整数有理数［'t负整数②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表:正有理数｛ill有理数负有理数｛注：①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。有理数分类注意的几个问题（1）,女厲,200%,—6?能约分成整数的数（填“能”或“不能”）算做分数；（2）、有诫小数（如0.2孑-3.14等）、无限循环小数（如（）3,-1.47等）都可以看作分数;但无限不循坏小数（如龙）不是有理数。'（3）、看似有规律的无限不循
5、环小数如0.10100100010000……也不是有理数1.数集知识简介把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（setofnumber）0所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所冇整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。2.课外阅读1.非负数（正数和0）2.非正数（负数和0）3.非负整数集合（正整数和0）,也称为自然数集合.4.非正整数集合（负整数和0）三、应用举例；例1、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：-18,—,3.1416,0,200
6、1,-0.142857,95%.正数集负数集整数集冇理数集—,3.1416,2001,95%>>-18,--0.142857・・5-I-Mr止数集7负数集-0.142857,95%/：宥理数集例2.把下列各数填入相应集合的括号内：-5.5,2002,-1,90%,3.14,0,7{29,2002,—1,0,—2,{-5.5,90%,3.14,729,解：(1)(2)整数集合:分数集合:一2丄，一0.01,-2,1,0.10100100031•••}一2丄，-0.01,…}3(3)正数集合:(4)负数集合:(5)(6)(7)正整数集合:负整数集合:正分数集合:(8)负分
7、数集合:{29,2002,2,90%,3.14,1,•・・}7{—5.5,—1,一2丄，一0.01,—2,3{29,2002,1,・・・}{-1,-2,•••}{号,90%,3.14,・・・}{—5.5,—2—,—0.01,…}3…}正有理数集合：{29,2002,
8、,90%,3.14,1,（10）负有理数集合：{—5.5,-1,—2斗，-0.01,注意：要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准.要特别注意“0”不是正数，但是整数。在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的，“正”是相对于“负”來说的，“整”是相对于分数而言的.(9)…}_
