1912矩形的判定（一）教案

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1、19.1.2矩形的判定（1）教学目标：1.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进—步培养学生的分析能力Q厂"'''―一"」'2.通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想Q教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式.教学重点：矩形的判定.教学难点：矩形的判定及性质的综合应用.教具学具准备：教具（一个活动的平行四边形）教学步骤：一.复习提问：1・什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2.矩形有哪些性质？3.矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？二.引入新课1、忆一忆阅读课本第81〜82

2、页，我们是怎样探索出平行四边形的第一个判定定理的？运用了哪种思维方法？（注意右边的云图）2.矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）•除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法.方法1：有三个角是直角的四边形是矩形.（并让学生写出推理过程。）2、猜一猜对角线相等的平行四边形是矩形吗？矩形判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形.（分析判定方法2和学生一道写出证明

3、过程。）归纳矩形判定方法（由学生小结）:（1）一个角是直角的平行四边形.（2）对角线相等的平行四边形.（3）有三个角是直角的四边形.2.小结：再证CB证明一个四边形是矩形的基本思路是：先证它是_或4、例题解析:例1：已知：0是矩形ABCD对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、0D上的点，AE=BF=CG=DH,求证：四边形EFGH为矩形分析：利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明证明:VABCD为矩形・•・AC二BD・・・AC、BD互相平分于0・・・AO=BO=CO=DOVAE=BF=CG=DII・•・EO=FO=GO=

4、HO5.课堂检测：一、用心填一填:1、有一个角是直角的是矩形。2、对角线的平行四边形是矩形。3、有一个角是直角，且对角线的四边形是矩形。二、判断正误1、有一个角是直角的四边形是矩形（）2、对角线相等的四边形是矩形（）3、有三个角都相等的四边形是矩形（）4、对角线互相平分II相等的四边形是矩形（5、对角互补的平行四边形是矩形（）三、生活中的数学1、农村家庭建房打地基时，不像大城市盖大楼用专门的仪器测量，而是经常采用“土”方法，先用绳子拉成一个四边形，分别量出房基的长a和宽b,但还要有一道重要的工序才能保证房基是矩形，你能说出这道工序吗？请说明理

5、由。2.如图，工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗（如图①）使AB二CD、EF=GH；（2）摆放成（如图②）的四边形，贝I」这时窗框的形状是,根据的数学道理是.（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是,根据的数学道理是•E3.平行四边形ABCD的对角线交于0,A0CD是等边三角形，平行四边形ABCD的面积为16^/3求AB的长分析解题思路：（1）先判定口为矩形.（2）求出直角边BC的长.（3）计算S=AB•BC・一.课堂

6、小结：（1）矩形的判定方法1、2都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等.判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角.矩形的判定方法有哪些？一个角是直角的平行四边形、对角线相等的平行四边形->—是矩形。有三个角是直角的四边形（2）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理.