§1912矩形的判定（第一课时导学案）.doc

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1、§19.1.2矩形的判定（第一课时导学案）【学习目标】1、通过探索和交流，亲身经历知识发生发展的过程，得出矩形的判定定理，并会用判定定理解决相关的问题；2、通过猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，充分体验得出结论的过程，在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听；3、经历探究矩形判定定理的过程，体会探索研究问题的方法，培养合情推理能力和逻辑思维能力，在学习中学会学习，在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。【重点难点】重点：矩形的判定定理及定理的证明过程；难点：探究利用对角

2、线判定矩形的的过程；【温故互查】口答：1、矩形的定义；2、矩形的性质。【导入新课】同学们，我们是否也能够像研究平行四边形的判定那样从矩形的性质出发，逆向思维去得到矩形的判定方法呢？【自主学习】阅读P102教材内容，独立完成下列问题：1、试一试：画一个四个角都是直角的四边形；2、想一想：你能否证明有四个角都是直角的四边形是矩形？【合作探究】阅读P103教材内容，合作完成下列问题：1、试一试：画一个对角线相等的平行四边形；画一个对角线相等的四边形；2、探究证明：对角线相等的平行四边形是平行四边形；3、写一写：已

3、知：如图，在ABCD中，对角线AC=BD，求证：ABCD是矩形。证明：4、用一用：木工师傅在制作门窗或其他矩形的物体时常用测量______的方法来检验产品是否合格。【课堂小结】回顾现在咱们有了几种判定矩形的方法？你能分别用文字语言和符号语言表示出来么？【小组展示】判定方法：①定义法：_______________________是矩形；符号语言表示：∵在ABCD中，____=____0，∴_________是矩形。②矩形的判定定理1_______________________是矩形；符号语言表示：∵在四边

4、形ABCD中，__=__=__=__0，∴_________是矩形。③矩形的判定定理2_______________________是矩形；符号语言表示：∵在ABCD中，____=____，∴_________是矩形。【自我检测】判断下列句子是否正确：(1)一个角是直角的四边形是矩形；(2)有四个角是直角的四边形是矩形；(3)四个角都相等的四边形是矩形；(4)对角线相等的四边形是矩形；(5)对角线互相平分且相等的四边形是矩形；(6)两组对边分别平行且对角线相等的四边形是矩形。【拓展提高】在证明一个四边形是矩

5、形时，具体的判定思路是什么？判定思路：四边形平行四边形矩形【巩固练习】课本P104练习题1；【课后作业】课本P104练习题2、3；