整式的概念（不分层）巩固练习.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1．下列说法中错误的个数是()．①单独一个数0不是单项式；②单项式-a的次数为0；③多项式-a2+abc+1是二次三项式；④-a2b的系数是1．A．1B．2C．3D．42．已知单项式，下列说法正确的是()．A．系数是-4，次数是3B．系数是，次数是3C．系数是，次数是3D．系数是，次数是23．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数()．A．都小于3B．都等于3C．都不小于3D．都不大于34．下列式子：a+2b，，，，0中，整式的个数是()．A．2个B．3个C．4个D．5个5.．关于单项式，下列结论正确的是()．A．系数是-2，次数是4B．系数是-2

2、，次数是5C．系数是-2，次数是8D．系数是-23，次数是56．一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是()．A．B．C．D．二、填空题1．代数式，，，，0，中是单项式的是________，是多项式的是________．2.关于的多项式的次数是2，那么．3．（2011广东湛江）多项式2x2-3x+5是_次______项式．4．是关于x、y的五次单项式，且系数为3，则a+b的值为________．5．有一组单项式：，，，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式：________．6．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数为-3，常数项为-4，按照

3、x的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为________．7．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒……按此规律，请你推测第n组应该取种子数是________粒．8.(2010·四川绵阳)如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n＝________．三、解答题1．把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；反之，叫做按这个字母的升幂排列。如是按的降幂

4、排列（也是按的升幂排列），请把多项式重新排列．（1）按降幂排列；（2）按升幂排列．2．已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值．3．某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排都比前一排多2个座位，试用代数式表示出第n排的座位数，并求第19排的座位数．4．已知多项式，(1)请你按照上述规律写出该多项式的第5项，并指出它的系数和次数；(2)这个多项式是几次几项式?【答案与解析】一、选择题1.【答案】D【解析】①单独的一个数是单项式；②-a的次数为1；③多项式-a2+abc+1是三次三项式；④-a2b的系数为-1．2．【答案】B3．【答案】D【解析】多项式的次数是该多项式中各项次

5、数最高项的次数。4．【答案】C【解析】整式有，，，0．5．【答案】D6．【答案】B【解析】观察每个式子知，每个多项式都是二项式，且a、b的指数与式子的个数n之间的关系是a的指数为n，b的指数为2n-1，而且含a项的系数都是1，含b项的系数为，即第n个式子为，所以第10个式子是．二、填空题1.【答案】，，，0；，【解析】单项式是数与字母的乘积，多项式是单项式的和．2．【答案】1，2【解析】要使多项式中不含某项，则需令此项的系数为0.3．【答案】二，三4．【答案】1【解析】由-a＝3，2+b-1＝5，得a＝-3，b＝4，则a+b＝-3+4＝1．5．【答案】．6．【答案】【解析】①只含字母x，

6、且二次项系数为-3，一次项系数为5，常数项为-4；②二次三项式；③按x的降幂排列．7．【答案】【解析】本题考查规律探索，第一组3粒（3＝1×2+1），第二组5粒（5＝2×2+1），第三组7粒（7＝2×3+1），第四组9粒（9＝2×4+1），…，按此规律，第n组应该取的种子数为2n+1．8.【答案】30【解析】2+4+6+…+2n＝930，即2(1+2+3+…n)＝930，2×即n(n+1)＝930，故n＝30．三、解答题1.【解析】（1）按降幂排列：（2）按升幂排列：2．【解析】．3.【解析】第一排有18个座位；第二排有(18+2)个；第三排有(18+2+2)个；第四排有(18+2+2+

7、2)个．…第n排有[18+2(n-1)]个座位．当n＝19时18+2(n-1)＝18+2×(19-1)＝54答：第n排有[18+2(n-1)]个座位，第19排有54个座位．4.【解析】（1）该多项式的第5项为，它的系数是-1，次数是12；（2）十二次十三项式．