杭州市萧山区瓜沥片2014-2015学年八年级四科联赛数学试题.doc

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1、一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B．C．D．2．方程的根是（）A．5B．－5C．5或－5D．5或13．在五边形ABCDE中，已知∠A与∠C互补，∠B+∠D=2700，则∠E的度数为（）A．800B．900C．1000D．11004．代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≤5B．x≥5C．x＞5且x≠6D．x≥5且x≠65．下列四个命题中真命题是（）A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形；B.对角线垂直且相等的四边形是菱形；C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形；D.四

2、边都相等的四边形是正方形．6．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元,则下列方程正确的是（）A.B．C．D．7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（）A.1B.2C.4D.88．对于反比例函数，如果当≤≤时有最大值，则当≥8时，有（）A．最小值=B．最

3、小值C．最大值=D．最大值9．已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是（）A．如果x＝－1是方程的根，则△ABC是等腰三角形；B．如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形；C．如果△ABC是等边三角形，方程的解是x＝0或x＝－1；D．如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形.10．有下列四个命题：①函数，当时，y随着x的增大而减小.②点P的坐标满足，若点P也在反比例函数的图像上，则.③如果一个样本的方差a，那么这个样本的方差为3a..④关于x的方程的解是，，（a,m

4、,b均为常数，a≠0），则方程的解是，其中真命题的序号是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11．在一次演讲比赛中，某班派出的5名同学参加年级竞赛的成绩如下表（单位：分），其中隐去了3号同学的成绩，但得知5名同学的平均成绩是21分，那么5名同学成绩的方差是．12．用反证法证明“在三角形中，至少有一个角不大于60°”时，应先假设．13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．14．如图，点A在反比例函数

5、（x>0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为．15．如图，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC＝BC＝40cm．ADBC第14题图（1）将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条，则这4张纸条的面积和是cm2．（2）若将斜边上的高CD分成n等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条，则这（n-1）张纸条的面积和是cm2．16.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个

6、四边形叫做和谐四边形．在四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，则∠BCD=三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.17．（本题6分）（1）（2）18．（本题8分）（1）（2）2x2+x-5=019．（本题8分）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班89100

7、9511997500经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题：(1)填空：甲班的优秀率为__________，乙班的优秀率为_____________；(2)填空：甲班比赛数据的中位数为__________,乙班比赛数据的中位数为__________；(3)填空：估计两班比赛数据的方差较小的是____________班（填甲或乙）(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.20．（本题10分）.数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m.经测量，得到

8、其它数据如图所示.其中AC的坡比，BD的坡比AB=10m.请你根据以上数据计算GH的长.21.（本题10分）