（原创解析）浙江省杭州市萧山区瓜沥片2011-2012学年七年级5月四科联赛数学试题.doc

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1、浙江省杭州市萧山区瓜沥片2011-2012学年七年级5月四科联赛数学试题一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中，其中二元一次方程的个数是（）①4x+5=1；②3x—2y=1；③；④xy+y=14A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】本题考查的二元一次方程的定义。满足三个条件：一、含有两个未知数；二、未知数次数为1；三、整式方程。故只有②符合。故选择A正确。2．下列图中的“笑脸”，由图（1）按逆时针方向旋转90º得到的是（）（1）ABCD【答案】A【解析】本题考查的旋转的基本性质。3．下列计

2、算中，结果错误的是（）A．a·a2=a3B.2x3－x3＝x3C.(ab)2=ab2D.（－x）6÷（－x）2＝x4【答案】C【解析】本题考查的整式的运算。A中指数相加正确；B合并同类项即合并系数所以正确；积的乘方每个因式分别乘方所以错误；D指数相减正确。所以选择C正确。4．下图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（）5．下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A.2（a—b）=2a—bB.m2—1=（m+1）（m—1）C.x2—2x+1=x（x—2）+1D.a（a—b）（b+1）=（a2—ab）（b+1）[来源:学科网ZXX

3、K]【答案】B【解析】本题考查的因式分解定义：把多项式化成几个整式积形式。故选择B。6．如图：PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且AP平分∠BAC，则△APD≌△APE的理由是（　　）A.SAS　B.HL　C.SSS　D.AAS[来源:学&科&网]7．有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（）A.B.C.D.8．若，则的值为（）A．2012B．2009C．2008D．2007【答案】B第9题图DCBAO【解析】本题考查的整式运算。其中注意整体性。∵∴所以=故B正确。9．如图，O是边长为

4、的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（）A.B.C.D.[来源:Z_xx_k.Com]【答案】C【解析】本题考查的正方形的中心对称性。连接OD,OC利用ASA证明三角形全等。故可得覆盖部分的面积为正方形的面积的为。故选择C。10．初一某班有学生60名，其中参加数学兴趣小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的少1人，则同时参加这两个小组的人数是（）

5、A．12B．10C．8D．7二、细心填一填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.某种细菌的存活时间只有0.000012秒，若用科学记数法表示此数据应为________秒12.多项式4x2＋3mx＋9是另一个多项式的平方，则m=【答案】【解析】本题考查的完全平方公式，形如其中a,b具有整体性。而本题中的a=2x,b=3所以±2ab=±2×3×2x=±12x=3mx故解得m=.13.若x,y是正整数，且，则x+y=_________第14题图第1个第2个第3个14．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图

6、案，请推算[来源:学科网ZXXK]（1）第10个图案中白色的地面砖需_____块；（2）第n个图案中需黑白地面砖共____块．【答案】42,5n+2【解析】本题考查的图形排列规律。从图中观察得出后一个图比前一个多4个白砖故白砖个数为4n+2故第10个图形白色的地面砖需42块；而黑砖数为第n个为n所以共有4n+2+n=5n+2块。15.如图，由6个正方形构成一个大长方形，已知其中最小的正方形面积是1cm2,则大长方形的面积为________cm216.如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折

7、后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝82°，则原三角形的∠B＝_______度．【答案】88°【解析】本题考查的轴对称性。由题意得∠BCD=∠A+=82°，又∵A=30°，所以代入可得∠B=88°。三、解答题（本题有7个小题，共66分），解答应写出文字说明，解题过程或推演步骤，如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.计算(本题6分)（1）（2）18．（本题8分）（1）判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定事件，哪些是不可能事件？事件1：三条

8、边对应相等的两个三角形全等事件2：三个角对应相等的两个三角形全等事件3：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等事件4：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等事件5：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（2）对于事件4，现在我们通过画图来说明。例如，