河源市2013年高一上期末数学试题及答案(必修1+必修4).doc

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1、河源市2012—2013学年第一学期期末教学质量检测高一数学一、选择题（50分）1．集合A＝{x

2、2≤x<5},B={x

3、3x-7≥8-2x},则A∩B等于（）　A．Φ　B．{x｜2≤x≤3}C．{x｜x≥3}D．{x｜3≤x<5}2．已知=（4,2），=（x,3）且//,则x等于＝（　　）　A．9B．6　　C．5D．33．下列四组函数，各组中表示同一函数的是（）A．B．C．D．4．（）　A．B．C．D．5．要得到的图象，只需将的图象（　　）　A．向左平移个单位B．向右平移个单位　　C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．已知函数在

4、是减函数，则取值范围是（）　A．B．　　C．D．7．已知函数对于任意的，都有恒成立，且当x>0时，,则当x<0时,＝）．A.B．C．D．8．下列命题正确的是（）A．B.C.D.9．已知，则（）A．1B．2C．3D．010．方程的解的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分，把正确答案写在答题卷的相应位置上）11．计算：。12．已知tanx=3，则的值是。13．函数，必过定点。14已知定义在R的奇函数在（0，+∞）是增函数，且，则不等式的解集为。三、解答题（本大题共6个小题，共80分，解答题应

5、写出必要的文字说明，推理证明或演算过程）15、（本题满分14分）已知，（2、）（1）化简为的形式；（2）若，求的值。16（本题满分14分）设A＝{y｜y=2x+1,x>1},B={y

6、y-1>0},(1)若＝，试判定集合A与B的关系；(2)若A∩B＝B，求的取值范围。17（本题满分12分）已知函数在一个周期内的图象如图所示。y（1）求函数的解析式；2（2）当时，求的取值范围。xyyO-218、（本题满分12分）某工厂生产一种机器的固定成本是0.5万元，每生产100台，需增加可变成本0.25万元，市场对该产品每年的需求量不超过500台

7、，年销售收入万元，其中x是产品的售出数量（百台）。（1）把年纯利润L（x）表示为年产量x(x≥0,单位：百台)的函数；（2）当年产量为多少时，工厂所得的年利润最大？19、（本题满分14分）已知向量，设函数（参考公式：1、2、）（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）若为偶函数，试求符合题意的的值。20、（本题满分14分）平面内有向量，点C为直线OP上的一动点。（1）当取最小值时，求的坐标；（2）当点C满足（1）的条件和结论时，求COS的值。（3）在满足（2）的条件下，设时恒成立，求实数m的取值范围。　河源市2012—2013学年

8、第一学期期末教学质量检测高一数学参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）1．D．主要考查集合的简单运算、集合的表示方法及一元一次不等式等知识。2．B．主要考查向量共线的条件及向量坐标运算。3．D．主要考查函数的基本概念及函数相等的条件、对数函数的相关知识。4．A．主要考查三角函数的两角和差变换公式、特殊角的三角函数值。5．C．主要考查函数的图象变换。6．B，主要考查二次函数的图象与性质、单调性的运用及数形结合的数学思想方法。7．C．主要考查函数的基本性质和函数奇偶性的定义灵活运用，（结合三角函数）求函数（分段函数）的解析式的基本方

9、法。8．B．主要考查向量的基本概念及向量的平行关系、垂直关系，数量积等知识。9．A．主要考查余弦函数的图象与性质、函数周期性的综合运用。10．C．主要考查函数的零点与方程的根等知识、对正弦函数、对数学函数的图象性质的认识和理解；考查数形结合的数学思想方法。二、填空题（每小题5分，共20分）11．7。主要考查幂、对数、角的三角函数值等基本运算。12．。主要考查三角诱导公式、同角间的三角函数关系的灵活运用。13．（2，3）。考查幂函数的图象与性质、图象的变换。14．。主要考查函数的基本性质，数形结合及函数、方程、不等式数学思想方法。三、

10、解答题（本大题共6个小题，共80分，解答题应写出必要的文字说明，推理证明或演算过程）15．（本题满分14分）主要考查同角间的三角函数关系的灵活运用；三角变换公式的灵活运用。解：……2分…………………………………………………………………………4分（2）方法一：，…………………………5分，……………………………………………6分，故…………………………………………8分又，，……………9分………………………………………………10分，故………………………………………………………12分……………………………………14分方法二：，………………5分

11、，…………………6分，………………………………………………7分…………………………………………………8分………………………………………………9分…………………………………………………10分……………………………………………11分………