浙江省杭州学军中学2008学年高三第六次月考文科试卷2009.2.doc

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1、浙江省杭州学军中学高三数学月考文科试卷2009.2.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)答案写在答题卷上.1．命题：“若”的逆否命题是（▲）A．若；B．若C．若；D．若2．已知的虚部为（▲）A．1B．2C．iD．2i3．若a与b+c都是非零向量，则“a+b+c=0”是“a//(b+c)”的（▲）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分与不必要条件4．与函数的图象相同的函数是（▲）A．B．C．D．5．在[－2，2]上有最

2、大值3，那么在[－2，2]上的最小值是（▲）A．－5B．－11C．－29D．－376．为使方程的取值范围是（▲）A．B．C．D．7．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，则异面直线AE、BC所成角的正切值为（▲）A．B．C．2D．第6页共6页8．已知函数，则a的所有可能值组成的集合为（▲）A．B．{1，}C．{－}D．{1}9．设函数，则实数a的取值范围是（▲）A．B．（0，1）C．D．1,3,510．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若”类比推出“”②

3、“若”类比推出“”③“若”类比推出“若”④“若”类比推出“若”其中类比结论正确的个数有（▲）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。答案写在答题卷上.11．已知数列{an}中，a1=2，前n项和Sn，若，则an=▲；12．不等式的解集是▲；13．将正整数排成下表：12345678910111213141516……则数表中的300应出现在第▲行.14．在等比数列▲；数列的前2n项和=▲。第6页共6页15．已知的最小值为▲。（x=▲;y=▲）16．在坐标平面内，由不等式组所确定的区域的面积为=▲。

4、17．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，以下结论：①②③④其中正确的是▲。（写出所有你认为正确的结论的序号）杭州学军中学高三数学（文科）月考试卷答题卷2009.2.一.题号12345678910答案二.11.;12.;13.;14．;；15．(x=;y=)16．17．三、解答题：本大题共6小题，共72分。解答应定出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分12分）已知数列（1）求数列的通项公式；（2）求证数列是等比数列；（3）求使得的集合。19．（本小题满分12分）已知a>0且命题P

5、：函数内单调递减；命题Q：曲线轴交于不同的两点.如果“P/Q”为真且“P/Q”为假，求a的取值范围.第6页共6页20．（本小题满分12分）已知A、B、C三点的坐标分别为、、（1）若的值；（2）若21．（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA。（1）求证：平面PCD⊥平面PBD;（2）求证：PC//平面EBD；（3）求VP-ABCD22．（本小题满分12分）已知函数（1）求证：（2）求证

6、：23．（本小题满分12分）已知与曲线、y轴于、为原点。（1）求证：；（2）求线段AB中点的轨迹方程；（3）求△AOB面积的最小值。第6页共6页杭州学军中学高三数学（文科）月考试卷参考答案一、选择题1．D2．A3．A4．C5．D6．B7．B8．A9．D10．B二、填空题11.;12.;13.18;14．40；15．7(x=1;y=1/3)16．317．①②③④三、解答题18．解：（1）设数列由题意得：解得：（2）依题，为首项为2，公比为4的等比数列（3）由19.a<0,a>2.5,0.5

7、共6页21．解：（1）略；（2）连结AC交BD于G，连结EG，（3）13.522．略。23．解：（1），半径为1依题设直线，由圆C与l相切得：（2）设线段AB中点为代入即为所求的轨迹方程。（3）第6页共6页