苏科版七年级上《2.6有理数的乘法与除法》同步测试含解析.docx

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1、2.6有理数的乘法与除法一．选择题1．﹣5的倒数是（）A．﹣5B．5C．D．2．（﹣21）÷7的结果是（）A．3B．﹣3C．D．3．的倒数的绝对值是（）A．1B．﹣2C．±2D．24．如果a与﹣3互为倒数，那么a是（）A．﹣3B．C．3D．5．有理数﹣的相反数的倒数是（）A．﹣B．﹣C．D．6．若﹣的倒数与m+4互为相反数，那么m的值是（）A．m=1B．m=﹣1C．m=2D．m=﹣2二．填空题7．﹣2017的倒数是．8．P为正整数，现规定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m!=24，则正整数m=．9．﹣的倒数的相反数是．10．计算：2﹣2×（﹣3）=．11．若a、b是互为倒

2、数，则2ab﹣5=．12．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．13．已知A=2×3×3×a，B=2×2×3×a，且A、B的最大公因数是30，则a=．14．一个数的相反数是﹣5，则这个数的倒数是．三．解答题315．已知有理数a，b，c满足，求的值．16．小红研究了“十位数字相加等于10，个位数字相等”的两位数乘法的口算技巧：如34×74=2516．结果中的前两位数是用3×7+4得25，后两位数是用4×4=16，经过直接组合就可以得到正确结果2516．（1）请用上述方法直接计算45×65=；56×56=；（2）请用合适的数学知识解释上述方法的合理性．17．

3、现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2=15．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10=150．第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2=6．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6=156．于是得到13×12=156．（1）请模仿上述算法计算14×17并填空．第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即．第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即．于是得到14×17=2

4、38．（2）一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b（0≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数）的两位数相乘都可以按上述算法进行计算．请你通过计算说明上述算法的合理性．18．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．19．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．3参考答案与试题解析一．选择题1．（2017•徐州）﹣5的倒数是（）A．﹣5B．5C．D．【分析】根据倒数的定义可直接解答．【解答】解：﹣5的倒数是﹣；故选D．

5、【点评】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（2017•苏州）（﹣21）÷7的结果是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据有理数的除法法则计算即可．【解答】解：原式=﹣3，故选B．【点评】本题考查有理数的除法法则，属于基础题．3．的倒数的绝对值是（）A．1B．﹣2C．±2D．2【分析】根据倒数的定义，两数的乘积为1，这两个数互为倒数，先求出﹣的倒数，然后根据负数的绝对值等于它的相反数即可求出所求的值．【解答】解：∵﹣的倒数是﹣2，∴

6、﹣2

7、=2，则﹣的倒数的绝对值是2．故选：D．【点评】此题考查了倒数的求法及绝对值的代数意义，其中求倒

8、数的方法就是用“1”除以这个数得到商即为这个数的倒数（0除外），绝对值的代数意义是：正数3的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0．4．如果a与﹣3互为倒数，那么a是（）A．﹣3B．C．3D．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣3×（﹣）=1．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴a是﹣．故选B．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．5．有理数﹣的相反数的倒数是（）A．﹣B．﹣C．D．【分析】依据相反数和倒数的定义解答即可．【解答】解：有理数﹣的相反数是，的倒数是．所以有理数﹣的相反数的倒数是．

9、故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数和相反数的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．6．若﹣的倒数与m+4互为相反数，那么m的值是（）A．m=1B．m=﹣1C．m=2D．m=﹣2【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣的倒数与m+4互为相反数，得10m+4=2，10解得m=﹣2，故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不