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1、课时提升作业(三十六)用列举法求概率(第2课时)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·泰安中考)有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率是( )A.B.C.D.【解析】选B.列表如下:共有6种等可能结果,其中在第二象限的点有(-1,1),(-1,2)两种,故点(a,b)在第二象限的概率是=.2.
2、(2013·绵阳中考)“服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是( )A.B.C.D.【解题指南】解答本题的关键是为了保证每一个事件发生的可能性是相等的,可以把3名男同学和2名女同学区分开来,即用男1、男2、男3、女1、女2表示各个事件.【解析】选D.根据题意画出树状图如下:一共有20种情况,恰好是一男一女的有12种情况,所以P(恰好是一男一女)==.【易错提醒】(1
3、)每一个事件发生的可能性是相等的,是利用列表法或树状图法求事件概率的前提条件.(2)无论是列表法还是树状图法,在分析事件时,一定要做到“不重不漏”地把各个可能性都列出来.3.从甲地到乙地有a,b,c三条道路可走,小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地,则恰有两人走a道路的概率是( )A.B.C.D.【解析】选D.画树状图如下:P(恰有两人走a道路)==.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·襄阳中考)襄阳市辖区内旅游景点较多.李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩
4、.如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同),那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是 .【解析】根据题意,用树状图表示如下:∴他们都选择古隆中景点为第一站的概率为P=.答案:5.(2013·株洲中考)已知a,b可以取-2,-1,1,2中的任意一个值(a≠b),则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是 .【解题指南】解答本题所需要的知识点是:(1)用列表法或树状图法求事件的概率.(2)直线y=ax+b的位置与a,b的关系.【解析】列表如下:ba-2-
5、112-2/二三四一二四一二四-1二三四/一二四一二四1一三四一三四/一二三2一三四一三四一二三/一共有12种情况,符合条件的有两种,∴P(直线不经过第四象限)==.答案:6.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A的座位如图所示,学生B,C,D随机坐到其他三个座位上,则学生B坐在1号座位的概率是 .【解析】画树状图如下:共有6种等可能性,其中B坐1号位的有2种,故P(B坐1号)==.答案:三、解答题(共26分)7.(8分)一次物理竞赛中,有一道四选二的双项选择题,评分标准是:多选或只要选错一项就不
6、得分,只选一项且对得1分,全对得3分.(1)小娟在不会做的情况下,根据题意决定任选一项作为答案,求她得到1分的概率.(2)小娜在不会做的情况下,根据题意决定任选两项作答案,用列表法表示小娜答案的所有可能结果,并求她得到3分的概率.【解析】(1)P(得到1分)==.(2)列表如下:所有的可能结果数共有12种,其中任选两项作答案得到3分有2种,所以P(得到3分)==.8.(8分)今年夏季,我国某省发生严重的洪涝灾害,为了防止传染病的发生.当地医疗部门准备从甲、乙、丙三位医生和A,B两名护士中选取一位医生和一名护士
7、前去支援.(1)若随机选取一位医生和一名护士,用列表法表示所有可能出现的结果.(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率.【解析】(1)用列表法表示所有可能结果如下:护士医生AB甲(甲,A)(甲,B)乙(乙,A)(乙,B)丙(丙,A)(丙,B)(2)一共有6种情况,符合条件的有1种,P(恰好选中医生甲和护士A)=.【变式训练】(2013·长春中考)甲、乙两人各有一个不透明的口袋,甲的口袋中装有1个白球和2个红球,乙的口袋中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其他都相同,甲、乙两人分别从各自口袋中随机取出1个球,用
8、画树状图(或列表)的方法,求两人摸出的球颜色相同的概率.【解析】用树状图表示如下:或用列表法表示如下:∴P(两人摸出的球颜色相同)=.【培优训练】9.(10分)(2013·扬州中考)端午节期间,扬州某商场为了吸引顾客,开展有奖促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被分成4个面积相等的扇形,四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样(如图).规定:同一日内,顾客在
