普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（文）（二） ---精校 Word版含答案

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1、www.ks5u.com2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学(二)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.下列各式的运算结果为的是（）A．B．C．D．3.现有甲、乙两台机床同时生产直径为的零件，各抽测件进行测量，其结果如下图，则不通过计算从图中数据的变化不能反映的数字特征是（）A．极差B．方差C．平均数D．中位数4.已知在底面为菱形的直四棱柱中，，若，则异面直线与所成的角为（）A．B．C.D．5.如下图所示的图形中，每个三角形上各有一个数

2、字，若六个三角形上的数字之和为，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为.现从-17-中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（）A．B．C.D．6.已知函数在区间内单调递增，且，若，，，则的大小关系为（）A．B．C.D．7.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A．B．C.D．8.关于函数的图象或性质的说法中，正确的个数为（）①函数的图象关于直线对称；②将函数的图象向右平移个单位所得图象的函数为；③函数在区间上单调递增；④若，则.A．B．C.D．9.某几何体是由两个同底面的三棱锥组成，其三视图如下图所示，

3、则该几何体外接球的面积为（）-17-A．B．C.D．10.图10.已知是抛物线的焦点，过点作轴的垂线与抛物线在第一象限的交点为，过点作直线的垂线，垂足为，直线与轴的交点为，在四边形内作椭圆，则面积最大的椭圆的内接矩形的最大面积为（）A．B．C.D．11.在中，内角的对边分别为.若的面积为，且，，则外接圆的面积为（）A．B．C.D．12.已知函数是定义在区间上的可导函数，为其导函数，当且时，，若曲线在点处的切线的斜率为，则的值为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷二、填空题:本题共4小题，每小题5分.13.已知向量，其中，且与垂直，则的值为．14.过双曲线的右焦点作渐近

4、线的垂线，垂足为，且该直线与-17-轴的交点为，若(为坐标原点)，则双曲线的离心率的取值范围为．15.已知曲线的方程为，过平面上一点作的两条切线，切点分别为，且满足.记的轨迹为，过平面上一点作的两条切线，切点分别为，且满足.记的轨迹为，按上述规律一直进行下去，…，记，且为数列的前项和，则满足的最小正整数为．16.某儿童玩具生产厂一车间计划每天生产遥控小车模型、遥控飞机模型、遥控火车模型这三种玩具共个，生产一个遥控小车模型需分钟，生产一个遥控飞机模型需分钟，生产一个遥控火车模型需分钟已知总生产时间不超过分钟，若生产一个遥控小车模型可获利元，生产一个遥控飞机模型

5、可获利元，生产一个遥控火车模型可获利元，该公司合理分配生产任务可使每天的利润最大，则最大利润是元三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.设正项等比数列的前项和为，已知.(1)记，判断:数列是否成等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由；(2)记，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值.18.如图，在四棱锥中，底面，，，以为圆心，为半径的圆过点.(1)证明:平面；-17-(2)若，求三棱锥的体积.19.下表是某学生在4月份开始进人冲刺复习至高考前的5次大型联考数学成绩(分)；(1)请画出上表数据的散点图；(2)①请根据上表提供的数据，用最小

6、二乘法求出关于的线性回归方程；②若在4月份开始进入冲刺复习前，该生的数学分数最好为116分，并以此作为初始分数，利用上述回归方程预测高考的数学成绩，并以预测高考成绩作为最终成绩，求该生4月份后复习提高率.(复习提高率=，分数取整数)附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.20.已知函数，.(1)若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；(2)证明:方程有且只有一个实数根.21.在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且椭圆的短轴恰好是圆的一条直径.(1)求椭圆的方程(2)设分别是椭圆的左，右顶点，点是椭圆上不同于的任意点，是否存在直线，使直线交

7、直线于点，且满足，若存在，求实数-17-的值；若不存在，请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系，曲线，(为参数)在以原点为极点轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程(2)设曲线与圆E相交于两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)求不等式的解集；(2)设，证明:.-17-文科数学（二）一、选择题1.B【解析】因为集合，所以，故选.2.D【解析】；；.故选.3.C【解析】由于极差反映了最大值与最小值差的

8、关系，方差反映数据的波动幅度大小关系，平均数反映所有