安徽省江淮十校2017届高考数学三模试卷（理科） ---精校解析Word版

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1、2017年安徽省江淮十校高考数学三模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在复平面内，复数z=cos3+isin3（i为虚数单位），则

2、z

3、为（　　）A．1B．2C．3D．42．

4、x

5、•（1﹣2x）＞0的解集为（　　）A．（﹣∞，0）∪（0，）B．（﹣∞，）C．（，+∞）D．（0，）3．，则实数a等于（　　）A．1B．C．﹣1D．4．执行如图所示的程序框图，若输入的n的值为5，则输出的S的值为（　　）A．17B．36C．52D．725．函数f（x）=x2﹣bx+c满足f（1

6、+x）=f（1﹣x）且f（0）=3，则f（bx）和f（cx）的大小关系是（　　）A．f（bx）≤f（cx）B．f（bx）≥f（cx）C．f（bx）＞f（cx）D．大小关系随x的不同而不同6．如图，半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆，现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币完全随机落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为（　　）A．B．C．D．7．如图，正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC和AD的中点，则直线AE和CF所成的角的余弦值为（　　）A．B．C．D．8．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为

7、F1F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若

8、PF1

9、=10，记椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1•e2的取值范围是（　　）A．（，+∞）B．（，+∞）C．（，+∞）D．（0，+∞）9．已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a等于（　　）A．B．C．1D．210．定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知数列{an}满足：an=（n∈N*），若对任意正整数n，都有an≥ak（k∈N*）成立，则ak的值为（　　）A．B．2C．D．11．一光源P在桌面A的正上方，半径为2的球与桌面

10、相切，且PA与球相切，小球在光源P的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆，如图所示，形成一个空间几何体，且正视图是Rt△PAB，其中PA=6，则该椭圆的短轴长为（　　）A．6B．8C．D．312．设函数f（x）满足xf′（x）+f（x）=，f（e）=，则函数f（x）（　　）A．在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减B．在（0，+∞）上单调递增C．在（0，e）上单调递减，在（e，+∞）上单调递增D．在（0，+∞）上单调递减　二、填空题设有两个命题，p：关于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x

11、x＜0}；q：函数y=lg（ax2﹣x+a）的

12、定义域为R．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是　　．14．的二项展开式中常数项是　　．（用数字作答）15．已知向量，与的夹角为30°，则最大值为　　．16．如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中：①

13、BM

14、是定值；②点M在某个球面上运动；③存在某个位置，使DE⊥A1C；④存在某个位置，使MB∥平面A1DE．其中正确的命题是　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知向量=

15、（sinx，﹣1），向量=（cosx，﹣），函数f（x）=（+）•．（1）求f（x）的最小正周期T；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=2，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，]上的最大值，求A和b．18．（12分）四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，∠CDA=60°，过点B作直线l∥PD，Q为直线l上一动点．（1）求证：QP⊥AC；（2）当二面角Q﹣AC﹣P的大小为120°时，求QB的长；（3）在（2）的条件下，求三棱锥Q﹣ACP的体积．19．（12分）医生的专业能力参数K可有效

16、衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀．某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力K的频率分布直方图：（1）求出这个样本的合格率、优秀率；（2）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名．①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率；②设这2名医生中能力参数K为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和期望．20．（12分）如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1、C2的离心率都为e

17、，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这