KS5U2018北京市高考压轴卷 文科数学---精校解析Word版

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1、北京卷高考压轴卷数学（文）本试卷共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。第一部分（选择题，共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．（1）设集合，，则A.B.C.D.（2）“且”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件（3）已知函数，且有恒成立，则实数的取值范围为A.[0，2e2]B.[0，2e3]C．(0，2e2]D．(0，2e3]（4）已知正项等比

2、数列的前项和为，且，与的等差中项为，则（）A．B．30C.31D．（5）将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则函数的图像的一个对称中心是（）A．B．C.D．（6）在中，，，是所在平面上的一点.若，则A.B.C.D.（7）在中，为的中点，点在线段（不含端点）上，且满足，若不等式对恒成立，则的最小值为（）A．B．C.2D．4（8）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C.D．第二部分（非选择题，共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．（9）已知复数满足，则．

3、（10）在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未污损，即9，10，11，，那么这组数据的方差s2可能的最大值是　．（11）已知函数f（x）=，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为　　．（12）已知为坐标原点，双曲线()的右焦点为，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于异于原点的，若点与中点的连线与垂直，则双曲线的离心率为．（13）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆上存在点P，使得∠APB=9

4、0°，则m的取值范围是　　．（14）已知函数对任意的，有．设函数，且在区间上单调递增，若，则实数的取值范围为．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．（15）（本小题13分）在中，角所对的边分别是，且.(1)求的值；(2)若，求的面积.（16）（本小题13分）已知在递增等差数列中，，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，为数列的前项和，求的值.（17）（本小题14分）某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，对

5、于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元，从2016年享受此项政策的自主创业人员中抽取了100人进行调查统计，选取贷款期限的频数如表：贷款期限6个月12个月18个月24个月36个月频数2040201010（Ⅰ）若小王准备申请此项贷款，求其获得政府补贴不超过300元的概率（以上表中各项贷款期限的频率作为2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率）；（Ⅱ）若小王和小李同时申请此项贷款，求两人所获得政府补贴之和不超过600元的概率．（18）（本小题13分）如图，在多面体中，是正方形，平面

6、，平面，，点为棱的中点.（1）求证：平面平面；（2）若,求三棱锥的体积.（19）（本小题14分）已知椭圆的离心率为，上顶点到直线的距离为3.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线过点且与椭圆相交于两点，不经过点，证明：直线的斜率与直线的斜率之和为定值.（20）（本小题13分）已知曲线与轴有唯一公共点.（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）曲线在点处的切线斜率为.若两个不相等的正实数，满足，求证：.数学（文）试卷答案及评分参考一、选择题：1.【Ks5u答案】C2.【Ks5u答案】A3.【Ks5u答案】B4.【Ks5u答案】.C5.【Ks

7、5u答案】B6.【Ks5u答案】A7.【Ks5u答案】B8.【Ks5u答案】D二、填空题：9.【Ks5u答案】110.【Ks5u答案】36【Ks5u解析】设这组数据的最后2个分别是：10+x，y，则9+10+11+（10+x）+y=50，得：x+y=10，故y=10﹣x，故S2=[1+0+1+x2+（﹣x）2]=+x2，显然x最大取9时，S2最大是36，故答案为：36．11.【Ks5u答案】2【Ks5u解析】=；∴．故答案为：2．12.【Ks5u答案】13.【Ks5u答案】[4，6]【Ks5u解析】圆C：（x﹣3）2+（

8、y﹣4）2=1的圆心C（3，4），半径为1，∵圆心C到O（0，0）的距离为5，∴圆C上的点到点O的距离的最大值为6，最小值为4，再由∠APB=90°，以AB为直径的圆和圆C有交点，可得PO=AB=m，故有4≤m≤6，故答案为：[4，6]．14.【Ks5u答案】三、解答题：15．（本小题满分13分）【Ks5u答案】(1