2012-2013学年北京市石景山区九上期末数学试卷

《2012-2013学年北京市石景山区九上期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012-2013学年度北京石景山九上期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.若两个相似三角形的相似比为1:4，则它们的面积比为 ()A.1:2B.1:2C.1:4D.1:162.已知，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AC=4，则tanB的值是 ()A.43B.34C.35D.453.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=4，OC=2，则半径OB的长为 ()A.4B.22C.25D.54.已知点x,y是反比例函数y=6x（x>0）图象上的一点，则当03D.不能确定5.

2、分别写有数字1，2，2，3，5的五张卡片，除数字不同外其它均相同，从中任意抽取一张，那么抽到无理数的概率是 ()A.15B.25C.35D.456.在同一平面直角坐标系内，将函数y=x2+4x+5的图象沿x轴方向向右平移3个单位长度后得到的图象顶点坐标是 ()A.−2,4B.2,4C.−1,1D.1,17.如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．若∠ABH=50∘，则∠ABD的度数是 ()A.50∘B.40∘C.30∘D.25∘8.如图，矩形ABCD中，BC=4，AB=3，E为边AD上一点，DE=1

3、，动点P、Q同时从点C出发，点P沿CB运动到点B时停止，点Q沿折线CD−DE−EB运动到点B时停止，它们运动的速度都是1 cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△CPQ的面积为y cm2．则y与t的函数关系图象大致是 ()第14页（共14页）A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.已知扇形的圆心角为120∘，面积为12π，则扇形的半径是 ．10.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，DE=6，则BC= ．11.如图，⊙M的圆心为M−2,2，半径为2，直线AB过点A0,−2，B2,0，则⊙M关于y轴对称的⊙Mʹ与直线AB的位置关系是 ．

4、12.已知，在x轴上有两点Aa,0，Bb,0（其中b”、“<”或“=”连接）．三、解答题（共13小题；共169分）第14页（共14页）13.计算：12+2cos30∘+tan45∘−3−π0．14.已知：抛物线的解析式为y=−2x+4x−1．（1）求抛物线与y轴的交点坐标；（2）写出这个抛物线的对称轴方程；（3）求出抛物线在x轴上方的部分所对应的自变量x的取值范围．

5、15.已知：如图，在△ABC中，∠ABC=30∘，∠BAC=105∘，AB=4 cm，求AC的长．16.现有4根小木棒，长度分别为：2，3，4，5（单位：cm），从中任意取出3根．（1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况；（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．17.如图，⊙C经过坐标原点O，并与两坐标轴相交于A、D两点，已知∠OBA=30∘，点D的坐标为0,2，求点A的坐标及圆心C的坐标．18.已知：如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A1,−3、B3,n两点，连接OA、OB．（1）求两个函数的解析

6、式；（2）求△ABO的面积．19.我们知道：15∘角可以看做是60∘角与45∘角的差．请借助有一个内角是60∘的直角三角形和等腰直角三角形构造出一个图形并借助它求出sin15∘的值（要求画出构造的图形）．20.已知：△ABC中，AB=210，AC=4，BC=62．第14页（共14页）（1）如图1，点M为AC的中点，在线段BC上取点N，使△CMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2，是由81个边长为1的小正方形组成的9×9正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，试直接写出在所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数

7、，并在图2中画出其中的一个（不需证明）．21.某种产品的年产量不超过1000 t，该产品的年产量与费用之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图甲）；该产品的年销售量与销售单价之间的函数图象是线段（如图乙），若生产的产品都能在当年销售完，问该产品年产量为多少吨时，所获得的毛利润最大．（毛利润=销售额−费用）22.如图，一次函数y=−12x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=−x2+bx+c过A、B两点．第14页（共14页）（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N．求当t取何

8、值时，MN有最大值，最大值是多少?23.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是劣弧