2012年黑龙江哈尔滨中考数学

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1、2012年黑龙江哈尔滨中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的绝对值是 ()A.−12B.12C.2D.−22.下列运算中，正确的是 ()A.a3⋅a4=a12B.a34=a12C.a+a4=a5D.a+ba−b=a2+b23.下列图形中是中心对称图形是 ()A.B.C.D.4.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是 ()A.B.C.D.5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4，AB=5，则sinB的值是 ()A.23B.35C.34D.45第13页（共13页）6.在10个外观相同的产

2、品中，有2个不合格产品．现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是 ()A.110B.15C.25D.457.如果反比例函数y=k−1x的图象经过点−1,−2，则k的值是 ()A.2B.−2C.−3D.38.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为 ()A.y=3x+22−1B.y=3x−22+1C.y=3x−22−1D.y=3x+22+19.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60∘，OP⊥AC于点P，OP=23，则⊙O的半径为 ()A.43B.63C.8D.1210.李大爷要围成一个矩

3、形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是 ()A.y=−2x+24（0

4、5.不等式组2x−1>0,x−1<1的解集是 ．16.一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是 ．17.一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是 ．第13页（共13页）18.方程1x−1=32x+3的解是 ．19.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30∘，得到平行四边形ABʹCʹDʹ（点Bʹ与点B是对应点，点Cʹ与点C是对应点，点Dʹ与点D是对应点），点Bʹ恰好落在BC边上，则∠C= 度．20.如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED

5、=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）21.先化简，再求代数式1x+x+1x÷x+2x2+x的值，其中x=3cos30∘+12．22.图1，图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．23.如图，点B在射线AE上，∠CA

6、E=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：AC=AD．第13页（共13页）24.小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S（单位：cm2）随x（单位：cm）的变化而变化．（参考公式：当x=−b2a时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）有最小（大）值4ac−b24a）（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?25.虹承中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作

7、人员搭配了A，B，C，D四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在A，B，C，D四种套餐中，你最喜欢的套餐种类是什么?（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢D种套餐的学生占被抽取人数的20%，请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?（2）通过计算，补全条形统计图；（3）如果全校有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢B种套餐的学生有多少名?26.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次

8、性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元?（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超