2013-2014学年北京市丰台区七上期末数学

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1、2013-2014学年北京市丰台区七上期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−3的相反数是  A.13B.−13C.3D.−32.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行．最新统计数据显示，中国每年浪费粮食总量大约是210000000人一年的口粮，将210000000用科学记数法表示应为  A.21×107B.2.1×107C.21×108D.0.21×1093.如图，下列水平放置的几何体中，从上面看是长方形的是  A.B.C.D.4.小刚家冰箱冷冻室的温度为−15∘C，调低t∘C后的温度为  A.−15+t∘CB.−15−t∘CC.t−15∘CD.15

2、−t∘C5.下列各项是同类项的是  A.mn2与−mn2B.ab与12baC.xy与2yD.5xy与6xy26.如图，∠AOC=∠BOD=90∘，∠AOB=58∘，则∠COD的度数是  A.32∘B.42∘C.58∘D.68∘7.下列说法错误的是  A.两点确定一条直线B.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线C.两点之间直线最短D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短8.将正整数1，2，3，⋯，从小到大按下面规律排列．则第i行第j列的数为  第1列第2列第3列⋯第n列第1行123⋯n第2行n+1n+2n+3⋯2n第3行2n+12n+22n+3

3、⋯3n⋯⋯⋯⋯⋯⋯第5页（共5页）A.i+jB.in+jC.n−1i+jD.i−1n+j二、填空题（共6小题；共30分）9.单项式23mn2的系数是______．10.计算：180∘−32∘48ʹ=______．11.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上的“0 cm”和“6 cm”分别对应数轴上表示−2和x的两点，那么x的值为______．12.如图，点C，D在线段AB上，点C为AB中点，如果AC=5，BD=2，那么CD=______．13.一件标价为300元的商品，如果按八折销售仍获利20%，那么该商品的进价是______元．1

4、4.a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+bm+m2−cd的值为______．三、解答题（共12小题；共156分）15.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=a+b−a−b2．例如：−1☆2=−1+2−−1−22=−1．（1）计算：−6☆−8=______．（2）从−89，−79，−69，−59，−49，−39，−29，−19，0，19，29，39，49，59，69，79，89中任选两个有理数做a，b的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是______．16.计算：−5−−9+−17．17.计算：−12×34−

5、23+13．18.计算：−22−6÷−2×−13．19.计算：−14×−33×−232−6．20.解方程：3x−4=4x+1．21.解方程：2x−3=5−3x+1．22.解方程：4−x3=x−35−1．23.先化简，再求值：−a2b+3ab2−a2b−22ab2−a2b，其中a=1，b=−2.24.如图，∠AOB=90∘．作射线OC，使∠BOC=60∘，作射线OD，使OD平分∠AOC．请补全图形，并求∠BOD的度数．第5页（共5页）25.列方程解应用题：某园林队原计划由若干名工人对一新建小区进行绿化，30小时完成．由于施工时增加了2名工人，结果比原计划提前3

6、小时完成任务，若每人每小时绿化面积为2.5平方米，求原计划有多少名工人参加绿化工作．26.已知点P，Q是数轴上的两个动点，且P，Q两点的速度比是1:3．（速度单位：单位长度/秒）（1）动点P从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点Q也从原点出发向数轴正方向运动，4秒时，两点相距16个单位长度．求两个动点的速度，并在数轴上标出P，Q两点从原点出发运动4秒时的位置．（2）如果P，Q两点从（1）中4秒时的位置同时向数轴负方向运动，那么再经过几秒，点P，Q到原点的距离相等?第5页（共5页）答案第一部分1.C2.C3.D4.B5.B6.C7.C8.D第二部分9.2310

7、.147∘12ʹ11.412.313.20014.3第三部分15.（1）−8．      （2）7916. −5−−9+−17=−5+9−17=4−17=−13.17. −12×34−23+13=−12×34+12×23−12×13=−9+8−4=−5.18. −22−6÷−2×−13=−4−6÷−2×13=−4+1=−3.19. −14×−33×−232−6=−14×−27×49−6=−14×−12−6=−14×−18=92.20.移项，得3x−4x=4+1.合并同类项，得−x=5.系数化为1，得x=−5.所以原方程解为x=−5．21.去括号，得2x−6=

8、5−3x−3.　移项，得2x+3x=5+6−3.　合