2012年北京平谷中考一模数学

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1、2012年北京平谷中考一模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−2的相反数是______A.−2B.2C.−12D.122.2010年上半年，平谷区旅游发展状况良好，全区住宿业收入约为95200000元，将95200000用科学记数法表示为______A.0.952×108B.9.52×107C.95.2×106D.952×1053.如右图，CD∥AB，∠1=120∘，∠2=80∘，则∠E的度数为______A.120∘B.80∘C.60∘D.40∘4.将右面这四张卡片正面朝下混在一起，从中任意选取一张，这张卡片上的数字是3的概率是______A.23B.12C.13D

2、.145.如图，已知点E，F分别是△ABC中AC，AB边的中点，BE，CF相交于点G，FG=2，则CG的长为______A.2B.3C.4D.56.下列分解因式正确的是______A.a2+4a+4=a+42B.2a−4b+2=2a−2bC.a2−2a+1=a−12D.a2−4=a−227.某中学初三（1）班对本班甲、乙两名学生10次数学测验的成绩进行统计，得到两组数据，其方差分别为s甲2=0.002，s乙2=0.03，则下列判断正确的是______第11页（共11页）A.甲比乙的成绩稳定B.乙比甲的成绩稳定C.甲、乙的成绩一样稳定D.无法确定哪一名同学的成绩更稳定8.如图

3、，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是______A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.函数y=1x−4中自变量x的取值范围是______．10.如图，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD=50∘，则∠DAB=______．11.把代数式x2−2x−5配方，化为x−h2+k的形式，则h−k=______．12.abc是一个三位的自然数，已知abc−ab−a=195，这个三位数是______；聪明的小亮在解决这种问题时，采取列成连减竖

4、式的方法（见右图）确定要求的自然数，请你仿照小亮的作法，解决这种问题．如果abcd是一个四位的自然数，且abcd−abc−ab−a=2993那么，这个四位数是______．第11页（共11页）三、解答题（共13小题；共169分）13.15−1−−20120+12−2sin60∘．14.求满足不等式组6−3x≥0,x−x+23>−1的整数解．15.如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，BC∥EF，∠A=∠D．求证：AC=DF．16.先化简，再求值：xx+3−1x−3⋅x2−9，其中x满足x2−4x−8=0．17.在“家电下乡”活动期

5、间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?（2）小王购买洗衣机除财政补贴外实际付款多少元?18.如图，点C1,0是x轴上一点，直线PC与双曲线y=kx交于点P，且∠PCB=30∘，PC的垂直平分线交x轴于点B，如果BC=4，（1）求双曲线和直线PC的解析式；（2）设Pʹ点是直线PC上一点，且点Pʹ与点P关于点C对称，直接写出点Pʹ的坐标．19.如图，直角梯形纸片ABCD

6、中，AD∥BC，∠A=90∘，∠C=30∘．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．第11页（共11页）（1）求∠BDF的度数；（2）求AB的长．20.如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于点E，且CE=DE，过点B作CD的平行线交AD延长线于点F．（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）连接BC，若⊙O的半径为4，sin∠BCD=34，求CD的长．21.根据北京市统计局2012年2月公布的北京地区“十一五”期间海关进出口总额的相关数据，绘制统计图如下：请你根据以上信息解答下列问题：（1）我市海关进出口总额年增长最多的是______年；（2

7、）求2006∼2010年北京地区海关进出口总额的年平均增长率；（3）求我市2010年进口总额是多少亿美元（结果保留整数），并补全条形统计图．22.如图1，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或边CD（含端点）交于点F．然后再展开铺平，则以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．第11页（共11页）（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”一定是一个______三角形；（2）如图2，在矩形ABCD中，BC=2AB=4，