2010年北京平谷 数学 一模答案.doc

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1、平谷区2009～2010学年度第二学期初三第一次统一练习数学试卷答案2010.4一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案ABBDBCAC二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案304（2分）（2分）三、解答题（本题共25分，每小题5分）13．计算：．解：原式4分5分14.解分式方程：解：………………………………………………………………………2分……………………………………………………………………………3分………………………………………………………………………

2、……………4分　　经检验是原方程的解．　　所以原方程的解是．……………………………………………………………5分15.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D.…………………………………2分在△ABE与△CDF中，∴△ABE≌△CDF.……………………………………………………………………………4分　∴AE=CF.………………………………………………………………………………………5分　16．已知，求的值.解：…………………………………………………………2分……………………………………………………

3、…………3分由得……………………………………………………4分所以，原式…………………………………………………………5分OOP(第17题)17．解：（1）∵在直线上，∴当时，．…1分（2）解是…………………3分（3）直线也经过点∵点在直线上，∴.……………………4分把代入，得.∴直线也经过点．…………………………………………………5分四、解答题（本题共10分，每小题5分）18．解：连结OC，OD，过点O作OE⊥CD于点E.……………………………………1分∵OE⊥CD，∴CE=DE=5,∴OE==5,…………………

4、…………………………………2分OEBACD∵∠OED=90°,DE=,∴∠DOE=30°,∠DOC=60°.∴(cm2)…………3分S△OCD=·OE·CD=25(cm2)……………………………………………………4分∴S阴影=S扇形－S△OCD=(π－25)cm2∴阴影部分的面积为(π－25)cm2.……………………………………………………5分说明：不答不扣分．COBADMEN19．（1）证明：连接OD．∵OA=OD，．∵AD平分∠CAM，，．∴DO∥MN．，∴DE⊥OD．…………………………………………………

5、……………………………1分∵D在⊙O上，是⊙O的切线．……………………………………………………………………2分（2）解：，，，．………………………………………………3分连接．是⊙O的直径，．，．………………………………………………………………………4分．．∴（cm）．⊙O的半径是7.5cm．……………………………………………………………………5分（说明：用三角函数求AC长时，得出tan∠DAC＝2时，可给4分.）五、解答题（本题共6分）20．（1）200；…………………………………………………………………………

6、………1分（2）（人）．人数1201005050120A级B级学习态度层级C级30画图正确．3分（3）C所占圆心角度数．4分（4）（名）5分∴估计该区初中生中大约有17000名学生学习态度达标．6分六、解答题（本题共9分，21小题5分，22小题4分）21．解：（1）设型台灯购进盏，型台灯购进盏．…………………….……1分根据题意，得2分解得：3分（2）设购进B种台灯m盏.根据题意，得解得，4分答：型台灯购进30盏，型台灯购进20盏；要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯27盏.………………

7、……………………………………5分22．解：（1）所画的点在上且不是的中点和的端点．（如图（2））……………2分（2）画点关于的对称点，延长交于点，点为所求（不写文字说明不扣分）．………………………………………………………………………………………….4分（说明：画出的点大约是四边形的半等角点，而无对称的画图痕迹，给1分）七、解答题(共22分,其中23题7分、24题8分，25题7分)23．解：（1）△=∵方程有两个不相等的实数根,∴.………………………………………………………………………………………1分∵,∴m的取

8、值范围是.…………………………………………………………2分（2）证明：令得，.∴.∴，.…………………………………4分∴抛物线与x轴的交点坐标为（），（）,∴无论m取何值，抛物线总过定点（）.…………5分（3）∵是整数∴只需是整数.∵是整数，且,∴.……………………………………………………………………………………6分当时，抛物线为．把它的图象向右平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为.