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时间:2019-01-23
《2013年广州市萝岗区中考一模数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年广州市萝岗区中考一模数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.3的相反数是 A.−3B.−13C.3D.132.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是 A.B.C.D.3.若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析,判断他的训练成绩是否稳定,则需要知道他这5次训练成绩的 A.中位数B.平均数C.众数D.方差4.△ABC中的三条中位线围成的三角形的周长是15 cm,则△ABC的周长为 A.18 cmB.60 cmC.30 cmD.45 cm5.若两圆的半径分别为2 cm和6 cm,圆心距为4 cm,则这两圆的位置关系是 A
2、.内含B.内切C.外切D.外离6.点M2,−1向上平移2个单位长度得到的点的坐标是 A.2,0B.2,1C.2,2D.2,−37.下列命题中,为真命题的是 A.对角线相等的四边形是矩形B.一组对边平行的四边形是平行四边形C.若a=b,则a2=b2D.若a>b,则−2a>−2b8.反比例函数y=1x的图象上有两点A−1,a,B−2,b,则a与b的大小关系为 A.a>bB.a3、9C.2891−x2=256D.2561−2x=289第12页(共12页)10.如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36∘,则 A.点B到AO的距离为sin54∘B.点B到AO的距离为tan36∘C.点A到OC的距离为sin36∘sin54∘D.点A到OC的距离为cos36∘sin54∘二、填空题(共6小题;共30分)11.如图,已知AB∥CD,∠1=60∘,则∠2= 度.12.化简aa+1−a+1a−1的结果是 .13.一元二次方程x2−3x=0的根是 .14.菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长为 .15.已知反比例函数4、的图象与直线y=2x相交于点A1,a,则这个反比例函数的解析式为 .16.如图,在平行四边形ABCD中,AD=10 cm,CD=6 cm.E为AD上一点,且BE=BC,CE=CD,则DE= cm.第12页(共12页)三、解答题(共9小题;共117分)17.解不等式组:2x−3≤1, ⋯⋯①12x+1>0, ⋯⋯②并把解集在数轴上表示出来.18.如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.求证:(1)BC=AD;(2)△OAB是等腰三角形.19.九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整5、理.请解答以下问题:月均用水量xt频数户频率06、次函数的值大于反比例函数的值?21.某校要进行理、化实验操作考试,采取考生抽签方式决定考试内容,规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A,B,C表示)和三个化学实验(用纸签D,E,F表示)中各抽取一个进行考试.(1)请列出所有可能出现的结果;(可考虑选用树形图、列表等方法)(2)某考生希望抽到物理实验A和化学实验F,他能如愿的概率是多少?22.如图,点C在以AB为直径的半圆O上,延长BC到点D,使得CD=BC,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,点G为DF的中点,连接CG,OF,FB.(1)求证:CG是⊙O的切线;(2)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍7、,求证:OF∥BC.23.某商店销售A,B两种商品,已知销售一件A种商品可获利润10元,销售一件B种商品可获利润15元.(1)该商店销售A,B两种商品共100件,获利润1350元,则A,B两种商品各销售多少件?(2)根据市场需求,该商店准备购进A,B两种商品共200件,其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍.为了获得最大利润,应购进A,B两种商品各多少件?可获得最大利润为多少元?24.如图1,四边形ABHC,ADEF都是正方形,D,F分别在AB,AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.第12页(共12页)(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ0∘<θ<908、∘时,如图
3、9C.2891−x2=256D.2561−2x=289第12页(共12页)10.如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36∘,则 A.点B到AO的距离为sin54∘B.点B到AO的距离为tan36∘C.点A到OC的距离为sin36∘sin54∘D.点A到OC的距离为cos36∘sin54∘二、填空题(共6小题;共30分)11.如图,已知AB∥CD,∠1=60∘,则∠2= 度.12.化简aa+1−a+1a−1的结果是 .13.一元二次方程x2−3x=0的根是 .14.菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长为 .15.已知反比例函数
4、的图象与直线y=2x相交于点A1,a,则这个反比例函数的解析式为 .16.如图,在平行四边形ABCD中,AD=10 cm,CD=6 cm.E为AD上一点,且BE=BC,CE=CD,则DE= cm.第12页(共12页)三、解答题(共9小题;共117分)17.解不等式组:2x−3≤1, ⋯⋯①12x+1>0, ⋯⋯②并把解集在数轴上表示出来.18.如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.求证:(1)BC=AD;(2)△OAB是等腰三角形.19.九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整
5、理.请解答以下问题:月均用水量xt频数户频率06、次函数的值大于反比例函数的值?21.某校要进行理、化实验操作考试,采取考生抽签方式决定考试内容,规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A,B,C表示)和三个化学实验(用纸签D,E,F表示)中各抽取一个进行考试.(1)请列出所有可能出现的结果;(可考虑选用树形图、列表等方法)(2)某考生希望抽到物理实验A和化学实验F,他能如愿的概率是多少?22.如图,点C在以AB为直径的半圆O上,延长BC到点D,使得CD=BC,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,点G为DF的中点,连接CG,OF,FB.(1)求证:CG是⊙O的切线;(2)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍7、,求证:OF∥BC.23.某商店销售A,B两种商品,已知销售一件A种商品可获利润10元,销售一件B种商品可获利润15元.(1)该商店销售A,B两种商品共100件,获利润1350元,则A,B两种商品各销售多少件?(2)根据市场需求,该商店准备购进A,B两种商品共200件,其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍.为了获得最大利润,应购进A,B两种商品各多少件?可获得最大利润为多少元?24.如图1,四边形ABHC,ADEF都是正方形,D,F分别在AB,AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.第12页(共12页)(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ0∘<θ<908、∘时,如图
6、次函数的值大于反比例函数的值?21.某校要进行理、化实验操作考试,采取考生抽签方式决定考试内容,规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A,B,C表示)和三个化学实验(用纸签D,E,F表示)中各抽取一个进行考试.(1)请列出所有可能出现的结果;(可考虑选用树形图、列表等方法)(2)某考生希望抽到物理实验A和化学实验F,他能如愿的概率是多少?22.如图,点C在以AB为直径的半圆O上,延长BC到点D,使得CD=BC,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,点G为DF的中点,连接CG,OF,FB.(1)求证:CG是⊙O的切线;(2)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍
7、,求证:OF∥BC.23.某商店销售A,B两种商品,已知销售一件A种商品可获利润10元,销售一件B种商品可获利润15元.(1)该商店销售A,B两种商品共100件,获利润1350元,则A,B两种商品各销售多少件?(2)根据市场需求,该商店准备购进A,B两种商品共200件,其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍.为了获得最大利润,应购进A,B两种商品各多少件?可获得最大利润为多少元?24.如图1,四边形ABHC,ADEF都是正方形,D,F分别在AB,AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.第12页(共12页)(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ0∘<θ<90
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