2013-2014学年南京市江宁区方山中学八下3月月考数学试卷

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1、2013-2014学年南京市江宁区方山中学八下3月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列式子中二次根式的个数有  （1）13；（2）−3；（3）−x2+1；（4）38；（5）−132；（6）1−xx>1．A.2个B.3个C.4个D.5个2.若3−m为二次根式，则m的取值范围是  A.m≤3B.m<3C.m≥3D.m>33.下列计算正确的个数是  ①−4×−9=−4×−9=6；②−4×−9=−4×9=6；③52−42=5+4⋅5−4=3；④52−42=52⋅42=1．A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是  A.1.5，2，2

2、.5B.3，4，5C.5，12，13D.20，30，405.三个正方形的面积如图，那么正方形A的边长为  A.36B.6C.8D.106.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有  A.1个B.2个C.3个D.4个7.把3a12ab化简后得  A.4bB.2bC.12bD.b2b8.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6 cm，BC=8 cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于  A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm第7页（共7页）9.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，

3、AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有  A.1组B.2组C.3组D.4组10.如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是  A.10B.130C.73+3D.8+32二、填空题（共10小题；共50分）11.命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是 ．12.已知：x+2+x+y2=0，则x2−xy= ．13.当x 时，2x−12=1−2x．14.实数a，b在数轴上的所对应的点的位置如图所示，化简4a2−

4、a+b2= ．15.如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为 ．16.有一个长方体的木箱，其内部长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm，在它的内部放入一根细钢筋（钢筋的粗细不计且不能弯曲），若要求钢筋不能露出木箱，则能放入的细钢筋的最大的长度为 cm．17.已知a，b，c是△ABC三边长，且满足关系a2−c2+b2+a−b=0，则△ABC的形状为 ．18.计算2+12014×2−12013的值是 ．19.若3的整数部分是a，小数部分是b，则3a−b= ．20.把m−1m根

5、号外的因式移到根号内，结果为 ．三、解答题（共8小题；共104分）21.在数轴上表示±13．第7页（共7页）22.计算：（1）8+3×6；（2）42−36÷22；（3）5+3×5−3；（4）53+252．23.先化简，再求值：1x−y÷1y−1x，其中x=3+2，y=3−2．24.如图，在四边形ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC，试说明：AC⊥CD．25.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点Aʹ处，求AE的长为多少?26.如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，BE⊥A

6、C，DF⊥AC，E，F分别为垂足，求证：BE=DF．27.如图，A，B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A，B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少?28.如图，在四边形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90∘．第7页（共7页）（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）求D点到AB的距离．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.A3.A4.D5.B6.B7.D8.B【解析】由AC=6，BC=

7、8，∠C=90∘得AB=10．∵AC=AE=6，∴BE=4．设CD=x，则BD=8−x．∠DEB=∠C=90∘．∴x2+42=8−x2．∴x=3．9.C【解析】①②③能判断这个四边形是平行四边形．10.A第二部分11.到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上12.813.≤1214.−3a−b15.6和416.5217.等腰直角三角形18.2+119.120.−−m第三部分21.M，N分别为表示13和−13的点，点即为13的点；根据数轴可知：AB=3，BC=