2013年嘉兴市中考数学试卷

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1、2013年浙江嘉兴中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的相反数为 ()A.2B.−2C.12D.−122.如图所示，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是 ()A.B.C.D.3.据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数据2500万用科学记数法表示为 ()A.2.5×108B.2.5×107C.2.5×106D.25×1064.在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为1.71，1.85，1.85，1.95，2.10

2、，2.31，则这组数据的众数是 ()A.1.71B.1.85C.1.90D.2.315.下列运算正确的是 ()A.x2+x3=x5B.2x2−x2=1C.x2⋅x3=x6D.x6÷x3=x36.如图所示，某厂生产横截面直径为7 cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90∘，则“蘑菇罐头”字样的长度为 ()A.π4 cmB.7π4 cmC.7π2 cmD.7π cm7.下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖

3、率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差s甲2=0.1，s乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是 ()A.①B.②C.③D.④第11页（共11页）8.若一次函数y=ax+ba≠0的图象与x轴的交点坐标为−2,0，则抛物线y=ax2+bx的对称轴为 ()A.直线x=1B.直线x=−2C.直线x=−1D.直线x=−49.如图所示，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB

4、=8，CD=2，则EC的长度为 ()A.215B.8C.210D.21310.对于点Ax1,y1，Bx2,y2，定义一种运算：A⊕B=x1+x2+y1+y2．例如，A−5,4，B2,−3，A⊕B=−5+2+4−3=−2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点 ()A.在同一条直线上B.在同一条抛物线上C.在同一反比例函数图象上D.是同一个正方形的四个顶点二、填空题（共6小题；共30分）11.二次根式x−3中，x的取值范围是 ．12.一个布袋中装有3个红球和4

5、个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 ．13.因式分解：ab2−a= ．14.在同一平面内，已知线段AO=2，⊙A的半径为1，将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60∘得到的圆为⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系为 ．15.杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 ．16.如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运

6、动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P与正方形的边碰撞的次数为 ，小球P所经过的路程为 ．第11页（共11页）三、解答题（共8小题；共104分）17.（1）计算：−4−9+−20；（2）化简：ab+1−ab−1．18.如图所示，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB=50∘时，求∠EBC的度数．19.如图所示，一次函数y=kx+1k≠0与反比例函数y=mxm≠0的图象有公共点A1,2

7、．直线l⊥x轴于点N3,0，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．20.为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生?请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元?（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一

8、半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元?第11页（共11页）21.某学校校门是伸缩门（如图1所示），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60∘（如图2所示）；校门打开时每个菱形的锐角度数从60∘缩小为10∘（如图3所示）．问：校门打开了多少米?（结果精确到1米，参考数据：sin5∘≈0.0872，cos5∘≈0.9962,sin10∘≈0.1736，cos