2013-2014学年郑州市上街中学九上期中数学试卷

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1、2013年河南郑州上街中学九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共7小题；共35分）1.等腰三角形的底角为40∘，则这个等腰三角形的顶角为  A.40∘B.80∘C.100∘D.100∘或40∘2.如图，在△ABC中，BC=8 cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于  A.6 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm3.方程m+2x∣m∣+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为  A.±2B.+2C.−2D.以上都不对4.如图，一次函数y1=x−1与反比例函数y2=2x的图象交于点A2,1，B−1,−2，则使y1

2、>y2的x的取值范围是  A.x>2B.x>2或−12或x<−15.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为  A.2−12B.3−12C.5−12D.6−126.棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为  第8页（共8页）A.36 cm2B.33 cm2C.30 cm2D.27 cm27.已知关于x的函数y=kx+1和y=−kxk≠0它们在同一坐标系中的大致图象是  A.B.C.D.二、填空题（共1小题；共5分）8.等腰三角形的边长是方程x2−6x+

3、8=0的解，则这个三角形的周长是 ．三、选择题（共1小题；共5分）9.关于x的一元二次方程m−1x2+3x+m2−1=0的一根为0，则m的值是  A.±1B.±2C.−1D.−2四、填空题（共9小题；共45分）10.若点A在反比例函数y=kxk≠0的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为5，则k= ．11.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 ．12.关于x的一元二次方程x2−6x+2k=0有实数根，则k的取值范围是 ．第8页（共8页）13.在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y=2kxk≠0满足：当x<0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y=−x+3

4、k都经过点P，且∣OP∣=7，则实数k= ．14.在Rt△ABC中，∠C=90∘，BD平分∠ABC交AC于点D，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE=1 cm，则AC= ．15.如图，在△ABC中，BO平分∠ACB，CO平分∠ACB，DE∥BC且过O点，AB=8，AC=7，则△ADE的周长是 ．16.已知反比例函数的图象经过3,4和−2,n两点，则n= ．17.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是 ．18.如图，双曲线y=2xx>0经过四边形OABC的顶点A，C，∠ABC=90∘，OC平分OA与x轴正

5、半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△ABʹC，Bʹ点落在OA上，则四边形OABC的面积是 ．五、解答题（共5小题；共65分）19.解方程：（1）x2+8x−9=0（配方法）．（2）3xx−2=4−2x．20.如图，在△ABC中，AB=1041 m，BC=40 m，∠C=90∘，点P从点A开始沿AC边向点C以2 m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3 m/s的速度沿着CB匀速移动，几秒时，△PCQ的面积等于450 m2?第8页（共8页）21.兴趣小组的同学要测量教学楼前一棵树的高度．在阳光下，一名同学测得一根竖直在地面上的长为1米的竹竿在地面上的影长为0.4米，同

6、时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此台阶上影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则此树高为多少米?22.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?23.如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=k2x的图象交于点A4,m和B−8

7、,−2，与y轴交于点C．（1）k1= ，k2= ；（2）根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是 ；（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC:S△ODE=3:1时，求点P的坐标．第8页（共8页）答案第一部分1.C2.C3.B4.B5.C6.A7.A第二部分8.10第三部分9.C第四部分10.±1011.2883cm312.k≤9213.73【解析】由题意知2