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《2014-2015学年大连市二十中高一上学期期末考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年大连市二十中高一上学期期末考试数学试题一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=1,2，B=1,2,3，C=2,3,4，则A∩B∪C=______A.1,2,3B.1,2,4C.2,3,4D.1,2,3,42.在空间内，可以确定一个平面的条件是______A.三条直线，它们两两相交，但不交于同一点B.三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交C.三个点D.两两相交的三条直线3.已知集合A=正方体，B=长方体，C=正四棱柱，D=直平行六面体，则______A.A⊆B⊆C⊆DB.C⊆A⊆B⊆DC.A⊆C⊆B⊆DD.它们之间
2、不都存在包含关系4.已知直线经过点A−2,0，B−5,3，则该直线的倾斜角为______A.150∘B.135∘C.75∘D.45∘5.函数y=log5−x2x−3的定义域为______A.32,5B.32,4C.4,5D.32,4∪4,56.已知三点A1,−1,Ba,3,C4,5在同一直线上，则实数a的值是______A.1B.4C.3D.不确定7.已知f12x−1=2x+3，且fm=6，则m等于______A.−14B.14C.32D.−328.直线Ax+By+C=0通过第二、三、四象限，则系数A，B，C需满足条件______A.C=0，AB
3、<0B.AC<0，BC<0C.A，B，C同号D.A=0，BC<09.函数y=fx与y=gx的图象如下图，则函数y=fx⋅gx的图象可能是______第6页（共6页）A.B.C.D.10.下列命题中正确的是______A.经过定点Px0,y0的直线都可以用方程y−y0=kx−x0表示B.经过任意两个不同的点P1x1,y2,P2x2,y2的直线都可以用方程y−y1x2−x1=x−x1y2−y1表示C.不经过原点的直线都可以用方程xa+yb=1表示D.经过点B0,b的直线都可以用方程y=kx+b表示11.已知正三棱锥P−ABC中，PA=PB=PC=1，
4、且PA，PB，PC两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为______A.34πB.32πC.3πD.12π12.如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，D是棱AA1的中点，平面BDC1分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为______A.2:3B.1:1C.3:2D.3:4二、填空题（共4小题；共20分）13.比较大小：13−0.25______13−0.27（在空格处填上“<”或“>”号）．第6页（共6页）14.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．给出下列四个命题：①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β，α⊥β
5、，则m⊥n；③若m∥α，m∥n，则n∥α；④若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n．则正确的命题为______．（填写命题的序号）15.无论实数a,b（ab≠0）取何值，直线ax+by+2a−3b=0恒过定点______．16.如图，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为______．三、解答题（共6小题；共78分）17.求函数y=2x2−2×2x+5，x∈−1,2的最大值和最小值．18.若非空集合A=xx2+ax+b=0，集合B=1,2，且A⊆B，求实数a，b的取值．19.如图，△ABC中，D，E，F分别为
6、BC，AC，AB的中点，用坐标法证明：34AB2+BC2+AC2=AD2+BE2+CF2．20.如图所示，已知空间四边形ABCD，E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边BC，CD上的点，且CFCB=CGCD=23，求证：（1）四边形EFGH为梯形；（2）直线EF，GH，AC交于一点．21.如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，且E,F分别是AB,BD的中点，求证：第6页（共6页）（1）直线EF∥面ACD；（2）面EFC⊥面BCD．22.如图，直三棱柱ABC−A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．（1）证明：BC1∥平
7、面A1CD；（2）设AA1=AC=CB=2，AB=22，求三棱锥E−A1CD的体积．第6页（共6页）答案第一部分1.D2.A3.C4.B5.D6.C7.A8.C9.A10.B11.C12.B第二部分13.<14.②④15.−2,316.6第三部分17.设2x=t，因为x∈−1,2，所以2x=t∈12,4则y=t2−2t+5，当t=1时，y取最小值4，当t=4时，y取最大值13．18.①当A=1时，有1+1=−a，1×1=b，即a=−2，b=1；②当A=2时，有2+2=−a，2×2=b，即a=−4，b=4；③当A=1,2时，有1+2=−a，1×2=
8、b，即a=−3，b=2．19.以B为原点，BC为x轴建立平面直角坐标系如图所示．Ca,0，Ab,c，则Da2,0，Fb2,c2，Ea+b
