2014-2015学年北京市西城区八上期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京西城八上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，是轴对称图形的是 ()．A.B.C.D.2.用科学记数法表示0.000053为  ．A.0.53×10−4B.53×10−6C.5.3×10−4D.5.3×10−53.函数y=x−3中自变量x的取值范围是 ()A.x≥3B.x≤3C.x>3D.x≠34.如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC=30∘，∠ADB=100∘，则∠BAC的度数是 ()A.30∘B.100∘C.50∘D.80∘5.下列

2、二次根式中，最简二次根式是 ()A.12B.17C.75D.5a36.若将分式2xx+y中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值 ()．A.扩大为原来的10倍B.扩大为原来的20倍C.不改变D.缩小为原来的1107.已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过 ()．A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限8.下列判断中错误的是 ()．A.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B.有一边相等的两个等边三角形全

3、等C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等D.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等第13页（共13页）9.某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道x米，则根据题意所列方程正确的是 ()．A.15001−20%x−1500x=2B.1500x=2+15001−20%xC.15001+20%x−1500x=2D.1500x=2+15001+20%x10.七个边长

4、为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A4,4且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线l与x轴的交点B的横坐标为 ()．A.23B.34C.45D.79二、填空题（共8小题；共40分）11.若分式1x+4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．12.分解因式：3x2−6xy+3y2= ．13.已知一次函数y=−2x−3的图象经过点A−1,y1、点B−2,y2，则y1 y2．（填">"、"<"或"="）14.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D

5、，交AB于点E．若AE=3，△ADC的周长为8，则△ABC的周长为 ．15.计算：2a2bc÷4ab2c2= ．16.若点Ma,3和点N2,a+b关于x轴对称，则b的值为 ．17.如图，∠AOB=30∘，OP平分∠AOB，PD⊥OB于点D，PC∥OB交OA于点C．若PC=10，则OC= ，PD= ．第13页（共13页）18.甲、乙两车从A地出发前往B地．在整个行程中，汽车离开A地的距离ykm与时间th的对应关系如图所示，则乙车的平均速度为 km/h；图中a的值为 km；在乙车行驶的过程中，当t= 

6、h时，两车相距20km．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：27+6×8−613．20.已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F．求证：EC=FB．21.先化简，再求值：m+2−5m−2⋅2m−43−m，其中m=34．22.解分式方程：2x2−4+xx−2=1．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点A−2,4，且与正比例函数y=−23x的图象交于点Ba,2．（1）求a的值及一次函数y=kx+b的解析式；（2）若一次函数

7、y=kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y=−23x的图象向下平移mm>0个单位长度后经过点C，求m的值；（3）直接写出关于x的不等式−23x>kx+b的解集．第13页（共13页）24.已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）①在射线BM上求作一点C，使AC=AB；②在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等；（2）在（1）所作的图形中，若∠ABM=72∘，则图中与BC相等的线段是 ．25.如图，在平面直角坐标系xOy中，

8、直线l与x轴交于点A−4,0，与y轴的正半轴交于点B．点C在直线y=−x+1上，且CA⊥x轴于点A．（1）求点C的坐标；（2）若点D是OA的中点，点E是y轴上一个动点，当EC+ED最小时，求此时点E的坐标；（3）若点A恰好在BC的垂直平分线上，点F在x轴上，且△ABF是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点F的坐标．26.已知：在△ABC中，∠ABC<60∘，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上（点E不与点C，D重合），且∠EAC=2∠EBC．（1）如图1，若