2014-2015学年北京市顺义区八上期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京顺义八上期末数学一、选择题（共12小题；共60分）1.若分式x2−1x−1的值为0，则x的值为 ()A.0B.1C.−1D.±12.化简a2b−ab2b−a结果正确的是 ()A.abB.−abC.a2−b2D.b2−a23.若代数式x−2x−3有意义，则x的取值范围是 ()A.x>2且x≠3B.x≥2C.x≠3D.x≥2且x≠34.在实数227，−5，π2，38，3.14中，无理数有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.6.下列事件中，属于必然事件的是 ()A.购买一张彩票，中奖B.打开电视，正在播放广

2、告C.抛掷一枚硬币，正面向上D.通常情况下，水加热到100 ∘C沸腾7.掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1∼5，则第6次朝上的点数 ()A.一定是6B.是6的可能性大于是1∼5中的任意一个数的可能性C.一定不是6D.是6的可能性等于是1∼5中的任意一个数的可能性8.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 ()A.45∘B.60∘C.75∘D.90∘9.下列运算错误的是 ()第10页（共10页）A.−32=3B.3×2=6C.6÷3=2D.3+2=510.已知：a2−3a+1=0，则a+1a−2的值为 ()A.5−1B.1C.−1D.−511.如图，AD是

3、△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是 ()A.3B.4C.6D.512.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 ()A.2.4B.4C.4.8D.5二、填空题（共8小题；共40分）13.16的平方根是 ．14.计算：5+35−3= ．15.若实数x，y满足x+3+y−22=0，则代数式xy2的值是 ．16.八年级（1）班有男生有15人，女生20人，从班中选出一名学习委员，任何人都有同样的机会，则这班选中一名女生当学习委员的

4、可能性的大小是 ．17.一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是 ．18.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15∘，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 ．19.如图，AB=AC=AD，∠BAD=80∘，则∠BCD的大小是 ．第10页（共10页）20.有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次运算的结果yn= （用含字母x和n的代数式表示）．三、解答题（共11小题；共143分）21.计算：412+1448−913÷1822.已知：x−y=1，x+2y3=343，求代数式3x+2y

5、的值．23.a−1a÷a2−2a+1a．24.已知：如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，AC=EF，AC∥EF．求证：BC=DF．25.解关于x的方程：xx+3=1+2x−1．26.先化简，再求值：a−33a2−6a÷a+2−5a−2，其中a2+3a−1=0．27.为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对9000平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务．问甲队每天完成多少平方米?28.如图，四边形ABCD中，∠B=9

6、0∘，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，求四边形ABCD的面积．第10页（共10页）29.已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点D作直线交AB，CA的延长线于点E，F．当BE=CF时，求证：AE=AF．30.已知：如图，△ABC中，点D是BC边上的一点，∠ADE=∠ABC=60∘，DE交∠ABC的外角平分线于点E．求证：△ADE是等边三角形．31.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠BAC=60∘，AC=1，点D在BC上，点E在AB上，使得△ADE是等腰直角三角形，∠ADE=90∘，求BE的长．（提示：可以运用“直角三角形中，30∘角所对的直角边等于斜边的一半”

7、．）第10页（共10页）答案第一部分1.C2.B3.D4.B5.A6.D7.D8.C【解析】如图，∠1=90∘−60∘=30∘,所以∠α=45∘+30∘=75∘.9.D10.B【解析】∵a≠0，∴a−3+1a=0，a+1a=3，∴a+1a−2=3−2=1．11.A【解析】答案：A12.C【解析】过点D作DE⊥AB于点E，过点E作EQ⊥AC于点Q，交AD于点P，EQ即为所求．∵AD是∠BAC的平分线，∠ACB=90∘，∴CD=DE，△ACD≌△AED．∵AC=6，∴AE