2015-2016学年北京市顺义区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市顺义八上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.14的平方根是  A.12B.−12C.±12D.1162.若分式x−3x+2的值为0，则x的值是  A.x≠3B.x≠−2C.x=−2D.x=33.若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是  A.钝角三角形B.锐角三角形C.等边三角形D.等腰三角形4.下列等式成立的是  A.32=±3B.172−82=9C.−72=7D.−72=75.下列事件中，随机事件是  A.在地球上，抛出去的篮球会下落B.一个标准大气压下，水加热到100∘C时会沸腾C.购买一

2、张福利彩票中奖了D.掷一枚普通的正方体骰子，向上一面的点数一定大于零6.以a，b，c为边长的三角形是直角三角形的是  A.a=3，b=5，c=7B.a=2，b=2，c=22C.a=23，b=32，c=310D.a=2，b=3，c=67.一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球和7个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是  A.715B.13C.15D.1158.下列变形正确的是  A.ba=b2a2B.b+1a+1=baC.a2−b2a+b=a−bD.a−a−b=−aa−b9.已知等腰三

3、角形的底边长为a，底边上的高为h，用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC=a，再作BC的垂直平分线MN交BC于点D，并在DM上截取DA=h，最后连接AB，AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD=h，再过点D作AD的垂线MN，并在MN上截取BC=a，最后连接AB，AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形．对于甲乙两同学的作法，下列判断正确的是  A.甲正确，乙错误B.甲错误，乙正确C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误10.在锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC的度数

4、是  A.30∘B.45∘C.60∘D.30∘或45∘二、填空题（共10小题；共50分）11.当x 时，3x+2有意义．12.若式子3xx−2是分式，则x的取值范围是 ．13.一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，任意投掷一次该六面体，则朝上的一面是3的可能性是 ．14.如果2是m的立方根，那么m的值是 ．15.有四张卡片（背面完全相同）分别写有运算符号+，−，×，÷，把它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出1张卡片，放在“2▫1”的方框里组成一个算式，再计算出结果，则计算结果是2的可能性是 ．16.如图，△AB

5、C中，∠ACB=90∘，∠ABC=60∘，BD⊥AB，∠DAC=50∘，则∠D的度数为 ．17.若等边三角形的边长为2，则它的面积是 ．18.已知m−n=3mn，则2m+5mn−2nm+mn−n的值是 ．19.一列有规律的数：2，2，6，22，10，⋯，则第6个数是 ，第n个数是 （n为正整数）．20.在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案．同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角

6、形绿地的另两边的长．请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为 ．三、解答题（共12小题；共156分）21.计算：12×3−13．22.计算：1a+1+2a2−1．23.解方程：14x−2=12−21−2x．24.已知：如图，AB平分∠CAD，∠C=∠D=90∘．求证：AC=AD．25.先化简，再求值：x2+1x+2÷x−3x+1x2−3x，其中x+2=2．26.已知x=3+2，y=3−2，求x2y+xy2的值．27.如图，点E在线段AB上，AD⊥AB，BC⊥AB，△DEC是等腰直角三角形，且∠DEC=90∘．求证：

7、AB=AD+BC．28.在彩虹读书活动中，某校决定为八年级学生购买同等数量的《钢铁是怎样炼成的》和《居里夫人自传》，供学生借阅．其中《居里夫人自传》的单价比《钢铁是怎样炼成的》的单价多8元．若学校购买《居里夫人自传》用了1000元，购买《钢铁是怎样炼成的》用了600元，请问两种书的单价各是多少元?29.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，D是BC的中点，DE∥AC，且DE=AC，若AC=2，AD=4，求四边形ACEB的周长．30.已知：如图，△ABC中，AB=AC=6，∠A=45∘，点D在AC上，点E在BD上，且△ABD，△CD

8、E，△BCE均为等腰三角形．（1）求∠EBC的度数；（2）求BE的长．31.已知：x2−3x+1=0，求x+1x的值．32.在等边△ABC的外侧作直线BM，点A关于直线BM的对称点为D，连接AD，CD，设C