2014-2015学年大连市高新区七下期末数学试卷

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1、2014-2015学年大连市高新区七下期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.在3，4，−2，0这四个数中，最大的数是  A.4B.0C.3D.−22.点P−1,2在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，能判断直线AB∥CD的条件是  A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180∘D.∠3+∠4=180∘4.下列各组数中，不是x+y=5的解的是  A.x=2,y=3B.x=1,y=6C.x=−2,y=7D.x=0,y=55.不等式组x<2,x>−1的解集是  A.x<2B.x>−1C.−1

2、.无解6.下列调查中，适合用全面调查的是  A.某厂生产的电灯使用寿命B.全国初中生的视力情况C.七年级某班学生的身高情况D.某种饮料新产品的合格率7.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有  A.x+y=246,2y=x−2B.x+y=246,2x=y+2C.x+y=216,y=2x+2D.x+y=246,2y=x+28.若∠A与∠B的两边分别平行，∠A=60∘，则∠B=  A.30∘B.60∘C.30∘或150∘D.60∘或120∘二、填空题（共8小题；共40分）9.计算：1

3、6= ．10.如图，AB∥CD，∠1=70∘，则∠2= 度．第10页（共10页）11.方程组?−?+?=0,9?+3?+?=0,?=−3的解为 ．12.点M2,−3到x轴的距离是 ．13.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年需付出4.4万元利息，已知甲种贷款每年的利率为10%，乙种贷款每年的利率为8%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为 ．14.有40个数据，共分成6组，第1∼4组的频数分别为10，5，7，6．第5组的频率是0.1，则第6组的频数是 ．15.若a<2，则关于x的不等式ax>2x+a−2的解集为 ．16.如

4、图，将三角形ABC沿BC方向平移a cm得到三角形DEF，若△ABC的周长为b cm，则四边形ABFD的周长为 cm（用含a，b的式子表示）．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：−22+∣2−3∣+25．18.解方程组：3x+2y=19,2x−y=1.19.解不等式组：2x−5≤3x−1,x+32>x+1,并把解集在数轴上表示出来．20.由于各地雾霾天气越来越严重，2015年春节前夕，某校团委向全校2000多名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：不会减少烟花爆竹

5、数量；D类：使用电子鞭炮”四个选项对100名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图表（不完整），请根据图表，回答下列问题：第10页（共10页）类别频数频率A30bB350.35C200.20Da0.15合计1001.00（1）表格中a= ，b= ，并补全条形统计图；（2）如果绘制扇形统计图，请求出C类所占的圆心角的度数；（3）根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有多少名?21.足球比赛的积分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，求这支球队胜、平各几场．22.

6、如图，三角形ABC在直角坐标系中，其中A−1,−1．（1）请直接写出点B，点C的坐标；（2）求出三角形ABC的面积；（3）若把三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形AʹBʹCʹ，在图中画出AʹBʹCʹ，并写出Aʹ，Bʹ，Cʹ的坐标．23.如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点G在AC边上，且∠AGD=∠ACB．（1）求证：EF∥CD；第10页（共10页）（2）求证：∠1=∠2．24.如图，在平面直角坐标系中，已知A0,a，Bb,0，其中a，b满足a−2+b−32=0．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点

7、Mm,1，请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；（3）在（2）条件下，当m=−32时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等?若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．25.为了实现区域教育均衡发展，我区计划对A，B两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?（2）我区计划今年对A，B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．

8、若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A，B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案?哪种改造方案所需资