2014年北京昌平中考一模数学

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1、2014年北京昌平中考一模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.据统计，第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时，社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录．用科学计数法表示88000为______A.0.88×105B.8.8×104C.8.8×105D.8.8×1062.−12的倒数是______A.−12B.12C.−2D.23.抽奖箱里有6个除颜色外其他都相同的U盘，其中1个红色，2个黄色，3个蓝色，摇匀后从中任意摸出一个是黄色的概率为______A.12B.13C.15D.164.如图

2、，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分线，若∠BED=40∘，则∠A的度数是______A.40∘B.50∘C.70∘D.80∘5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______A.B.C.D.6.学校体育课进行定点投篮比赛，10位同学参加，每人连续投5次，投中情况统计如下：投中球数量/个2345人数/人1432这10位同学投中球数量的众数和中位数分别是______A.4个，2个B.3个，4个C.2个，3.5个D.3个，3.5个7.如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子（人与箱子

3、的总高度约为2.2 m）乘电梯刚好完全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为______A.5.5 mB.6.2 mC.11 mD.2.2 m第10页（共10页）8.如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠B=2，BC=32．边AB上一动点M从点B出发沿B→A运动，动点N从点B出发沿B→C→A运动，在运动过程中，射线MN与射线BC交于点E，且夹角始终保持45∘．设BE=x，MN=y，则能表示y与x函数关系的大致图象是______A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.把多项式m3−mn2分解因式，结果为

4、______．10.请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式，y=______．11.如图，已知平行四边形纸片ABCD的周长为20，将纸片沿某条直线折叠，使点D与点B重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接BE，则△ABE的周长为______．12.已知，四边形ABCD的面积为1．如图1，取四边形ABCD各边中点，则图中阴影部分的面积为______；如图2，取四边形ABCD各边三等分点，则图中阴影部分的面积为______；⋯；如图3，取四边形ABCD各边的n（n为大于1的整数）等分点，则图中阴影部分的面积为_____

5、_．第10页（共10页）三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：8−4sin45∘−12−1+20140．14.已知：D是AC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：AB=DA．15.解方程：xx−1−2x=1．16.已知x2−x−1=0，求xx+12−x2x+3+4的值．17.王亮的父母每天坚持走路锻炼．今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程．18.反比例函数y=m+1x在第二象限的图象如图

6、所示．（1）直接写出m的取值范围；（2）若一次函数y=−12x+1的图象与上述反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为32，求m的值．19.已知，BD是四边形ABCD的对角线，AB⊥BC，∠C=60∘，AB=1，BC=3+3，CD=23．第10页（共10页）（1）求tan∠ABD的值；（2）求AD的长．20.某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）?”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分．年级七年级八年级九年级学

7、生人数180120请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查?（2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少．21.如图，已知A，B，C分别是⊙O上的点，∠B=60∘，P是直径CD的延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：AP与⊙O相切；（2）如果AC=3，求PD的长．22.图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90∘，∠A=45∘，

8、BC=62，∠F=90∘，∠EDF=30∘，EF=2．将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D，E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．（1）请回答李晨的问题：若CD=10，则AD=______；（2）如图2，李晨同学连接FC，编制了如下