2014-2015学年广州市白云区太和镇七下期中数学试卷

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1、2014-2015学年广东省广州市白云区太和镇七下期中数学一、选择题(共10小题;共50分)1.下列四个数−5,−3.14,227,3中,属于无理数的是  A.−3B.−3.14C.227D.32.下列方程组中,是二元一次方程组的为  A.2x−y=7y=z+1B.x+y=5xy=1C.x+y=12x−3y=5D.1x+6=1x+y=33.以x=1,y=−1为解的二元一次方程组可能是  A.x+y=0x−y=2B.x+y=0x−y=−1C.x+y=0x−y=1D.x+y=0x−y=−24.9的平方根是  A.±3B.−3C.3D.±65.如图,直线a∥b,∠

2、1=50∘,则∠2=  ∘A.40B.50C.100D.1306.如图,由AB∥CD,可以得到  A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠2=∠4D.∠A=∠C7.下列说法中,错误的是  A.5是25的算术平方根B.−42的平方根是4C.−5是25的一个平方根D.0的平方根和算术平方根都是08.如图,AD∥BC,AC平分∠DAB,∠B=50∘,则∠C=  A.65∘B.35∘C.40∘D.50∘9.在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线  第5页(共5页)A.相等B.互相垂直C.相交D.互相平行10.对于二元一次方程组4x+7y=−194x−

3、5y=17用加减法消去x,得到的方程是  A.2y=−2B.2y=−36C.12y=−36D.12y=−2二、填空题(共6小题;共30分)11.化简:16= ,3−23= ,53−33= .12.已知方程2x+y=4,用含x的代数式表示y为: .13.若x=−1y=3是二元一次方程3x−my=9的解,则m= .14.把命题“对顶角相等”改写为“如果⋯⋯,那么⋯⋯”的形式为 ,这是一个 命题.(填“真”或“假”)15.如果a是4的平方根,b是27的立方根,则a+b= .16.若∣x+1∣+y−22+z−3=0,则x+y+z= .三、解答题(共7小题;共91分)

4、17.如图所示:(1)过BC上的一点P画PT∥AB,PT交AC于T;(2)过点P画PH⊥AB,垂足为H.18.解二元一次方程.(1)y=x−1,5x+2y=12;(2)2x+y=7,7x−3y=5.19.已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:EF∥CD.证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)∴DG∥AC(  )∴∠2=  (  )∵∠1=∠2(  )∴∠1=∠DCA(  )∴EF∥CD(  )第5页(共5页)20.如图直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,∠EOD=32∘,求∠A

5、OC和∠COB的度数.21.一个长4 m,宽5 m,高6 m的长方体容器是一个正方体容器的2倍,求这个正方体的容器的棱长(精确到0.01).22.某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费230元,问中、小型汽车各有多少辆?23.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,(1)试确定b+c,c−b的符号;(2)化简:a2−∣b+c∣+c−b2−∣c∣第5页(共5页)答案第一部分1.D2.C3.A4.A5.B6.C7.B8.A9.D10.C第二部分11.4;−2;2312.y=

6、4−2x13.−414.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;真15.5或116.4第三部分17.(1)      (2)18.(1)y=x−1,①5x+2y=12.②把①代入②,得5x+2x−1=12.解这个方程,得x=2.把x=2代入①,得y=2−1y=1所以这个方程组的解是x=2y=1.      (2)2x+y=7,①7x−3y=5.②①×3,得第5页(共5页)6x+3y=21.③②+③,得13x=26x=2把x=2代入①,得2×2+y=7y=3.所以这个方程组的解是x=2y=3.19.∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90º(垂

7、直的定义)∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行)∴∠2=∠DCA(两直线平行,内错角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠DCA(等量代换)∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)20.∵OE⊥AB(已知)∴∠AOE=90∘(垂直定义)∵∠EOD=32∘(已知)∴∠AOC=180∘−∠AOE−∠EOD=180∘−90∘−32∘=58∘∵∠COB与∠AOC是邻补角∴∠COB=180∘−∠AOC=180∘−58∘=122∘.21.设这个正方体的棱长为x m,4×5×6=2x3解得x≈3.91答:这个正方体的容器的棱长约为3.91 m.22.设中型汽车有x辆、小型汽车

8、有y辆.x+y=506x+4y=230,解得x=15

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