2014-2015学年天津市环湖中学八上10月月考数学试卷

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1、2014-2015学年天津市环湖中学八上10月月考数学试卷一、选择题（共7小题；共35分）1.下列各组数分别表示三条线段的长度，不能组成三角形的是  A.1，2，2B.3，5，7C.4，7，6D.4，8，162.下列说法中错误的是  A.三角形三条角平分线都在三角形的内部B.三角形三条中线都在三角形的内部C.三角形三条高都在三角形的内部D.三角形三条高至少有一条在三角形的内部3.如图，△ABC的角平分线BO，CO相交于点O，∠A=120∘，则∠BOC=  A.150∘B.140∘C.130∘D.120∘4.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是  A.B.C.D.5.下列图形中有稳定性

2、的是  A.平行四边形B.正方形C.长方形D.直角三角形6.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是  A.72∘B.60∘C.58∘D.50∘7.下列各组条件，不能判定△ABC≌△AʹBʹCʹ的一组是  第6页（共6页）A.AC=AʹCʹ，∠B=∠B，BC=BʹCB.∠A=∠Aʹ，∠B=∠Bʹ，AC=AʹCC.AB=AʹBʹ，∠A=∠Aʹ，AC=AʹCʹD.AB=AʹBʹ，AC=AʹCʹ，BC=BʹC二、填空题（共7小题；共35分）8.已知一个多边形的内角和与外角和之比为5:2，则它的边数是 ．9.BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是 ．10.如图，AE

3、是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=130∘，∠C=30∘，则∠DAE的度数是 ．11.如图，已知AB∥CD，∠ABE=60∘，∠D=50∘，则∠E= ．12.如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是 （用“>”将它们连接起来）．13.点B，F，C，E在同一直线上，且BF=CE，∠B=∠E．请你只添加一个边相等或角相等的条件（不再加辅助线），使△ABC≌△DEF．你添加的条件是： ．第6页（共6页）14.如图，已知△OAD≌△OBC，且∠O=70∘，∠C=25∘，则∠DEC= ∘．三、解答题（共5小题；共65分）15.如图，已知DF⊥AB于点F交AC于点E，∠A=30∘，∠D=

4、40∘，求∠ACB的度数．16.求图中x的值．17.如图，∠ABC=∠DCB=90∘，E，F为BC上两点，且BE=CF，AB=DC．求证：△ABF≌△DCE．18.请你将证明过程补充完整（括号中填写理由）如图1，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗?AD=CB吗?证明：连接AC，如图2，∵AB∥CD，AD∥BC（ ），∴∠1=∠2；∠3=∠4（ ），在△ABC与△CDA中，∠  =∠1,AC=    ,∠  =∠4,∴△ABC≌△CDA（ ），∴AB= ；AD= （ ）．第6页（共6页）19.如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥

5、BC．求证：AD=BC．第6页（共6页）答案第一部分1.D2.C3.A4.A5.D6.D7.A【解析】A、根据SSA不能证得△ABC≌△AʹBʹCʹ，故本选项符合题意；B、根据AAS可以证得△ABC≌△AʹBʹCʹ，故本选项不符合题意；C、根据SAS可以证得△ABC≌△AʹBʹCʹ，故本选项不符合题意；D、根据SSS可以证得△ABC≌△AʹBʹCʹ，故本选项不符合题意．第二部分8.79.210.5∘11.10∘12.∠2>∠1>∠A13.∠A=∠D（答案不唯一）14.120第三部分15.∵DF⊥AB，∴∠AFE=90∘．∵∠A=30∘，∴∠AEF=180∘−90∘−30∘=60∘．∴∠CED

6、=∠AEF=60∘，∴∠ACB=∠D+∠CED=40∘+60∘=100∘．16.从图中可以看出40+x=3x−120，所以x=80．17.∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE，在△ABF和△DCE中，AB=DC,∠B=∠C,BF=CE,第6页（共6页）∴△ABF≌△DCE．18.已知；两直线平行，内错角相等；2；CA；公共边；3；ASA；CD；CB；全等三角形的对应边相等19.∵AD∥BC，∴∠A=∠C．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△ADF和△CBE中，∠D＝∠B,∠A＝∠C,AF＝CE,∴△ADF≌△CBE．AAS∴AD=BC．第6页（共6页）